线段树

　　线段树，也叫区间树(interval tree)，它在各个节点保存一条线段(即子数组)。设数列A包含N个元素，则多线段树的根节点表示整个区间A[1,N]，左孩子表示区间A[1，(1+N)/2]，右孩子表示区间A[(1+N)/2+1,N]，不断递归，直到叶子节点，叶子节点只包含一个元素。树的深度

 

　　线段树有如下特征：

　　　　1.线段树是一个完全二叉树；

　　　　2.线段树的深度不超过logL，L是区间的长度；

　　　　3.线段树把一个长度为L的区间分成不超过2logL 条线段；

　　线段树的基本操作有构造线段树、区间查询和区间修改。

　　线段树通常解决和区间统计有关的问题。比如某些数据可以按区间进行划分，按区间动态进行修改，而且还需要按区间多次进行查询，那么使用线段树可以达到较快查询速度。

　　用线段树解题，关键是要想清楚每个节点要存哪些信息（当然区间起点和终点，以及左右孩子指针是必须的），以及这些信息如何高效查询，更新。不要一更新就更新到叶子节点，那样更新操作的效率最坏有可能O(N)的。