vijos1046——最小环问题

1060: [Vijos 1046] 观光旅游

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题目描述

湖南师大附中成为百年名校之后，每年要接待大批的游客前来参观。学校认为大力发展旅游业，可以带来一笔可观的收入。
学校里面有Ｎ个景点。两个景点之间可能直接有道路相连，用Dist[I，J]表示它的长度；否则它们之间没有直接的道路相连。这里所说的道路是没有规定方向的，也就是说，如果从I到J有直接的道路，那么从J到I也有，并且长度与之相等。
学校规定：每个游客的旅游线路只能是一个回路（好霸道的规定）。也就是说，游客可以任取一个景点出发，依次经过若干个景点，最终回到起点。一天，Xiaomengxian决定到湖南师大附中旅游。由于他实在已经很累了，于是他决定尽量少走一些路。于是他想请你——一个优秀的程序员——帮他求出最优的路线。怎么样，不是很难吧？（摘自《郁闷的出纳员》）

输入

输入中有多组数据。请用SeekEof判断是否到达文件结束。
对于每组数据：
第一行有两个正整数N，M，分别表示学校的景点个数和有多少对景点之间直接有边相连。
（N<=100,M<=10000）
以下M行，每行三个正整数，分别表示一条道路的两端的编号，以及这条道路的长度。

输出

对于每组数据，输出一行：
如果该回路存在，则输出一个正整数，表示该回路的总长度；否则输出“No solution.”（不要输出引号）

样例输入

5 6
1 4 1
3 1 10
1 2 16
2 3 100
2 5 15
5 3 20
4 3
1 2 10
1 3 20
1 4 30

样例输出

61

No solution.

分析：

经典的最小环问题。

求最小环的方法：floyd。

floyd的核心代码有两个循环操作

一个是更新最小环，

一个是更新最短路。

program vijos_1046;
  var
    i,ans,j,n,m,k,x,y,z,l:longint;
    a,d:array[1..100,1..100]of longint;
  function min(x,y:longint):longint;
    begin
      if x<y then exit(x);
      exit(y);
    end;
  procedure doing;
    var
      i,j:longint;
    begin
      readln(n,m);
      for i:=1 to n do
        for j:=1 to n do
          a[i,j]:=10000000;
      for i:=1 to m do
        begin
          readln(x,y,z);
          a[x,y]:=z;
          a[y,x]:=z;
        end;
      ans:=10000000;
      d:=a;
      for k:=1 to n do
        begin
          for i:=1 to k-1 do
            for j:=i+1 to k-1 do
              ans:=min(ans,d[i,j]+a[i,k]+a[k,j]);
          for i:=1 to n do
            for j:=1 to n do
              d[i,j]:=min(d[i,j],d[i,k]+d[k,j]);
        end;
      if ans=10000000 then writeln('No solution.')
        else writeln(ans);
    end;
  begin
    assign(input,'vijos.in');
    reset(input);
    assign(output,'vijos.out');
    rewrite(output);
    while not eof do doing;
    close(input);
    close(output);
  end.