羊车门问题

羊车门问题

1.有3扇关闭的门，一扇门后停着汽车，另外两扇门后是山羊，主持人知道每扇门后是什么。参赛者首先选择一扇门。在开启它之前，主持人会从另外两扇门中打开一扇门，露出门后的山羊。此时，允许参赛者更换自己的选择。请问，参赛者更换选择后，能否增加猜中汽车的机会？

2.会增加猜中汽车机会解释如下：

第一下选中车的概率是1/3，选中羊的概率是2/3；第一次选门后另一个门已经被打开了且里面是羊，那么第一次选中车后再换剩下的一个门就不中奖，第一次选中羊后再换剩下的一个门就中奖；第一次选中羊的概率是2/3，选中车的概率是1/3，2/3大于1/3故换门会增加中奖的概率。

3.代码验证

import random

times = eval(input("请输入要测试的次数："))

choice1 = 0      ##第一次选羊
choice2 = 0      ##第一次选车
for i in range(times):

    _random = random.randint(0,2)
    
    if _random == 0 or _random == 1:##第一次选中羊
    
        choice1 += 1
        
    else:                                    ##第一次选中车
    
        choice2 += 1


print("不换选择选中汽车的概率",choice2/times)
print("换选择选中汽车的概率",choice1/times)

4.测试结果