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球面n点近似均匀分布

假设一个绝缘球壳上面有n个同性点电荷,由于斥力的作用必然会相互远离,最终处于整体势能最小的状态。此时的n个点电荷就是均匀分布。

正多面体的顶点是均匀分布,但是正多面体只有5种,无法推广到n个点。而13种半正多面体的顶点分布不是很均匀。

因为到目前为止,我没有找到任何简单方便的公式得到球面上均匀分布的n点的坐标(有遗传算法,需要迭代很多次),只好退而求其次寻找近似分布的公式。


i = 1,...,n
第i个点的球坐标系坐标如下(theta 和 phi 的单位是弧度):
k = 1 - (2 * i - 1) / n
theta = Math.acos(k)
phi = Math.sqrt(n * Math.PI) * theta

这个公式是我在JavaScript球状标签云源代码里找到的,没有找到理论出处。如果你知道的话请一定告诉我。

posted on 2011-10-25 13:11  狄烁STEC  阅读(1706)  评论(2编辑  收藏  举报