P2487 [SDOI2011]拦截导弹（cdq分治/计数问题思想）

P2487 [SDOI2011]拦截导弹

求解二维上的LIS，并且要求出每个点的选中概率。

首先对于每个点的选中概率，可以通过方案数计算，那么就是选中它的方案数除以总方案数。关键在于选中它的方案数怎么求，可以通过以它开头的LIS方案数和以它结束的LIS方案数进行计算。这个计算方法还是很巧妙的，相当于我们钦定了选择它，然后向两边都是LIS。

然后就是一个典型的三维偏序了。