P2766 最长不下降子序列问题（网络流）

P2766 最长不下降子序列问题

1. 求解LIS长度k
2. 求解长度为k的不下降子序列个数，并且一个数只能使用一次
3. 求解长度为k的不下降子序列个数，第一个数和第n个数可以使用任意次

首先利用dp可以求解出以每个点开始的最长不下降子序列，然后可以类似于最短路图，我们也可以建出一个状态转移图，然后现在上面每一条从起点到终点的路径都代表了一个最优转移，那么我们只需要拆点然后跑最大流即可，第三问可以类似处理将第一个数和第n个数的限制去掉。

另外我们可以类似地处理一个问题，就是最少去掉几个点能够使得LIS的数量变化，那么我们就可以利用最小割的模型来处理这个状态转移图了。