李超线段树

李超线段树

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可以处理二维平面上加入线段，然后查询单点最大值。

首先我们定义一个区间的最优势线段，为区间中点值最大的线段，然后我们发现处理询问，我们只需要将经过的线段树节点上的最优势线段对应的点值取max即可。

然后考虑如何处理修改，首先将线段划分到\(O(logn)\)个线段树节点上。

1. 如果当前线段被最优势线段完全覆盖，那么直接return
2. 如果当前线段完全覆盖最优势线段，那么更改最优势线段然后return
3. 如果当前线段和最优势线段有交点，那么首先判断中点大小，然后对应交换，然后对于修改线段判断交点左右位置，向下继续递归修改。

然后我们考虑复杂度，每次继续递归不会超过\(O(logn)\)次，所以修改总复杂度是\(O(nlog^2n)\)