上下界网络流

上下界网络流

无源汇上下界可行流

首先将所有边的流量下界流满，然后按照流量守恒，建立源点和汇点，源点连向入度大于出度的点，出度大于入度的点连向汇点，然后跑最大流，如果能够流满，则说明存在可行流，否则不存在。

有源汇上下界可行流

连接一条从T到S的INF边，然后跑无源汇上下界可行流，这样可行流的流量等于T到S这条边流过的流量。

但是注意检验是否存在可行流需要用跑出来的最大流检验是否等于多余的流量。

有源汇上下界最大流

先跑有源汇上下界可行流，然后再从S到T跑最大流，上下界最大流=可行流+最大流

有源汇上下界最小流

先跑有源汇上下界可行流，然后再从T到S跑最大流，最小流等于可行流-最大流

注意需要先将T到S的INF边删除，然后直接在残量网络上跑即可。
当心这个东西还卡当前弧优化，不加当前弧优化就会TLE