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李超线段树是一种用于维护平面直角坐标系内线段关系的数据结构，插入直线/线段，支持查询单点极值（指的是某一个横坐标，所有直线的对应函数值的最大/小值） 李超树的经典应用是斜率优化，可以看下这篇文章 以下叙述基于洛谷模板题 李超线段树没有用懒标记实现区间修改，而用的是标记永久化 其实标记永久化与我们对l 阅读全文
posted @ 2023-12-29 00:03
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posted @ 2023-12-26 16:52
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这一道题目有一个非常重要的思想，就是确定一个基准 就像计数题目一样，我们将一个区间确定一个基准，我们一般用端点作为基准，然而这道题目却行不通 但是这道题目的题干却一直提到最大值，所以我们以一个区间的最大值为基准，显然可以唯一确定 那么就不难确定一个区间\([a,b]\)，以\((a,b)\)的最大值 阅读全文
posted @ 2023-12-23 18:45
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本来我们最开始是想把序列的操作转化为单点操作的 想一下我们遇到过的序列转单点的方法：差分、前驱后继 所以这题本来想用差分的，但是排了序之后差分数组是无法确定的（可以手动模拟样例就知道为啥无法确定了） 然而这题目还给了我们一个提示：只需要知道最后时刻第\(q\)个位置上的数 所以我们可以考虑二分这个数 阅读全文
posted @ 2023-12-23 15:49
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由于有两个操作，我们要对乘法和加法设置一个优先级 我们来看看先乘后加，lazy2表示乘数，lazy1表示加数（前者初始值为\(1\)，后者初始值为\(0\)） 根据我们对lazy的理解，一个节点的和的真实值，为这个节点到根节点的路径中，对每一个节点依次先乘lazy2再加lazy1得到的最终结果 假设 阅读全文
posted @ 2023-12-23 14:51
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这题目是扫描线另一经典应用：求矩形并的周长 我们对\(c\)数组的求法跟求面积的时候一样，考虑如何统计答案 我们考虑什么情况会对答案做出贡献 可以发现，我们可以将边分成垂直的边和水平的边，用相同的方法分别统计再相加，下面以求垂直的边为例 垂直的边对答案做出贡献的时候只会在某一次修改的时候 假设在这次 阅读全文
posted @ 2023-12-22 22:20
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查询奶牛身高那道题目也可以用线段树做，而且复杂度与树状数组加倍增的复杂度一样，都是\(O(logn)\) update 2024.7.29 这种题目千万不要线段树+二分 阅读全文
posted @ 2023-12-22 21:35
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特别注意下放的时候一定要判断是否开了点 阅读全文
posted @ 2023-12-22 21:27
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我们先不考虑动态开点怎么开，先想一下普通线段树怎么做 我们需要注意到题目中一个比较显眼的提示：只要求最终数列的所有元素和 这提示我们不用时时刻刻维护每个节点的和 那我们维护什么呢？ 由于是要把小于\(k\)的数变成\(k\)，我们可以尝试记录每个节点的最小值 在任意时刻，根据我们对lazy的理解，一 阅读全文
posted @ 2023-12-22 21:21
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