maxwell电机直观理解

1.定转子磁场夹角

在上一篇（https://www.cnblogs.com/dingdangsunny/p/14315798.html）中完成了不同电流下电流角的扫描，获得了最佳电流角和最大输出转矩，那么这个角度到底代表着什么，下面直观的分析一下。

上图中两个灰色的轮子一个是定子，一个是转子。具体哪个做定子，哪个做转子，随意。所有电机的原理都是这么简单！真的只有这么简单，那就是：转动其中一个轮子，另一个轮子就会跟着转。很熟悉啊有木有，就是初中物理的讲的“异性相吸”啊。（参考：http://m.elecfans.com/article/828608.html）

所有交流电机都是有一个旋转的磁场带动另一个磁场使之旋转，那个旋转的磁场就是三相对称电流产生的。也就是外面那个磁铁在转，里面那个轮子跟着动。那么问题来了，从上面的两张图我们能得到一些什么结论呢？1. 磁铁完全对着的时候（如第一张图）电机转不起来，因为吸引力只有径向分享，没有切向分量，转矩为零；2. 磁铁错开一点的时候可以产生转矩；3. 磁铁错开太多的时候吸引力又减小。所以它们之间需要保持一个合适的角度，来产生较大的力矩。

下面通过一个示例说明这一问题，模型是Maxwell Examples中的Maxwell 3D/Getting_Started/Rotational_actuator

这是一个静磁场问题，它的样子如下图（其实我觉得这个官方示例就是用来说明这一现象的）

外侧缠了线圈的铁环可以看做定子，内部的铁环可以看做转子。

首先Analysis一下，观察磁场矢量图：

可以看到磁场在外圈是顺时针方向的，经过气隙和内圈形成闭合。

初始的角度是29°，这一点示例已为我们做好了参数化。

进行参数化扫描，以角度angle为横轴，力矩为纵轴，绘出下图：

可以看到，随着角度增大，力矩先增大后减小，符合前面的分析。

2.Id和Iq

上一篇中（https://www.cnblogs.com/dingdangsunny/p/14315798.html#_label1_1）对Iq和Iq进行了扫描，需要补充说明的是，之前给出的Id和Iq的计算公式很复杂，其实在电流完全正弦，转速恒定的情况下，Id和Iq是恒定值，如下图。

其表达式为Id=Im*sin(th)，Iq=Im*cos(th)

推导计算如下：

syms Im time th fs
Ia=Im*sin(2*pi*fs*time+th);
Ib=Im*sin(2*pi*fs*time+th-2*pi/3);
Ic=Im*sin(2*pi*fs*time+th+2*pi/3);

pos=2*pi*fs*time;

Id=2/3*(Ia*cos(pos)+Ib*cos(pos-2*pi/3)+Ic*cos(pos+2*pi/3));
Iq=2/3*(Ia*sin(pos)+Ib*sin(pos-2*pi/3)+Ic*sin(pos+2*pi/3));
simplify(Id)
simplify(Iq)

这里的pos是转子位置角，且是电角度。