电力电子Simulink仿真——直流直流
1. 基本斩波电路
1.1 降压斩波
课本P120
V导通，电源E向负载供电，负载电压u0=E，负载电流按指数规律上升。
V关断，负载电流经二极管VD续流，负载电压近似为零，负载电流呈指数曲线下降。
为使负载电流连续且脉动小，通常串联的电感L值较大。
式5-1
\[{U_0} = \frac{{{t_{on}}}}{T}E = \alpha E\]
模型：
- 输入电压：200V；
- 触发占空比：70%；
- 开关频率：1000Hz；
- 负载：5Ω，0.01H，80V反电势；
- 输出电压均值：138.8。（计算值200×70%=140）
波形：
输出电流：
式5-9、5-10：
\[{I_{10}} = \left( {\frac{{{e^{\alpha \rho }} - 1}}{{{e^\rho } - 1}} - m} \right)\frac{E}{R}\]
\[{I_{20}} = \left( {\frac{{1 - {e^{ - \alpha \rho }}}}{{1 - {e^{ - \rho }}}} - m} \right)\frac{E}{R}\]
这里：
\[\alpha = 0.7\]
\[m = \frac{{{E_m}}}{E} = 0.4\]
\[\tau = \frac{L}{R} = 0.002\]
\[T = 0.001\]
\[\rho = \frac{T}{\tau } = 0.5\]
| 计算值 | 测量值 | |
| 电流最大值 | 14.02 | 13.85 |
| 电流最小值 | 9.84 | 9.55 |
1.2 升压斩波
课本P123
V处于通态时，电源E向电感L充电，充电电流基本恒定，同时电容C向负载放电。
当V处于断态时E和L共同向电容C充电同时向负载提供能量。
式5-21：
\[{U_0} = \frac{T}{{{t_{off}}}}E = \frac{1}{\beta }E\]
其中，$\beta = 1 - \alpha $。
模型：
- 输入电压：100V；
- 触发占空比：50%；
- 开关频率：10000Hz；
- 电感：1e-3H；
- 电容：2e-5F；
- 电阻：50Ω；
- 输出电压均值：197.6V。（计算值100/0.5=200V）
波形：
1.3 升降压斩波
课本P127
V通态，电源E经V向电感L供电，使其储存能量，同时电容C向负载供电。
V断态，电感L中的能量向负载释放，负载电压极性为上负下正。
模型：
- 电源电压：100V；
- 触发占空比：50%；
- 开关频率：1000Hz；
- 电感：5e-03；
- 电容：1e-3F；
- 电阻：5Ω。
波形：
| u0计算值 | u0测量值 | |
| $\alpha = {25^ \circ }$ | -33.3 | -31.99 |
| $\alpha = {50^ \circ }$ | -100 | -97.17 |
| $\alpha = {75^ \circ }$ | -300 | -286.5 |
1.4 电流可逆斩波电路
课本P129
V1和VD1构成降压斩波电路，用电源向直流电动机供电，电动机电动运行，工作于第1象限；V2和VD1构成升压斩波电路，把直流电动机的动能转变为电能反馈到电源，是电动机作再生制动运行，工作于第2象限。
模型：
波形：
2. 多相多重斩波电路
课本P131
三相三重斩波电路相当于由三个降压斩波电路并联而成，V1、V2、V3依次导通，相位相差1/3周期，波形相同，总输出电流为三个斩波电路单元输出电路之和，其平均值为单元输出电路平均值的三倍，脉动频率也为三倍，但是总输出电流的脉动幅值变得很小。
模型：
波形：
谐波分析：
单个单元
总电流
总电流谐波含量明显较低。
3. 带隔离的直流直流
3.1 正激
课本P132
开关S开通后，变压器绕组W1两端的电压为上正下负，与其耦合的绕组W2两端的电压也是上正下负；因此VD1处于通态，VD2断态，电感L的电流逐渐增长。
S关断后，电感L通过VD2续流，VD1关断，L的电流逐渐下降。S关断后变压器的励磁电流经绕组W3和VD3流回电源。所以S关断后承受的电压为${u_S} = \left( {1 + \frac{{{N_1}}}{{{N_3}}}} \right){U_i}$。
式5-52：
\[\frac{{{U_o}}}{{{U_i}}} = \alpha \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\]
模型：
- N1:N2:N3=1:1:1；
- 输入电压：100V；
- 占空比：40%；
- 开关频率：20000Hz；
- 电感：0.001H；
- 电容：5e-5F；
- 负载：5Ω；
- 输出电压：39.54V（理论值40V）。
输出波形：
3.2 反激
课本P133
同正激电路不同，反激电路中的变压器起着储能元件的作用，可以看做是一对相互耦合的电感。
S开通后，VD处于断态，绕组W1中的电流线性增长，电感储能增加。
S关断后，绕组W1的电流被切断，变压器中的磁场能量通过绕组W2和VD向输出端释放。S关断后${u_S} = {U_i} + \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}{U_o}$。
式5-53：
\[\frac{{{U_o}}}{{{U_i}}} = \frac{\alpha }{{1 - \alpha }}\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\]
模型：
占空比40%，输入100V，输出63.82V（理论值66.66V）。
波形：
3.3 半桥
课本P134
在半桥电路中，变压器一次侧的两端分别连接在电容C1和C2的中点和开关S1和S2的中点。电容C1和C2的中点电压为Ui/2。S1和S2的交替导通，是变压器一次侧形成幅值为Ui/2的交流电压。
改变开关的占空比，就可以改变二次侧整流电压ud的平均值，也就改变了输出电压Uo。
S1导通时，二极管VD1处于通态，S2导通时，二极管VD2处于通态，当两个开关都关断时，变压器绕组W1中的电流为零，根据变压器的磁动势平衡方程，绕组W2和W3中的电流大小相等、方向相反，所以VD1和VD2都处于通态，各分担一半的电流。
S1或S2导通时电感电流逐渐上升，两个开关都关断时，电感L的电流逐渐下降。
式5-54：\[\frac{{{U_o}}}{{{U_i}}} = \alpha \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\]
模型：
- 输入：100V×2个；
- 占空比：50%；
- 输出电压：29.41V（理论值30V）。
3.4 全桥
全桥电路中的逆变电路由四个开关组成，互为对角的两个开关交替导通，而同一侧半桥上下的两个开关交替导通，将直流电压逆变成幅值为Ui的交流电压，加载变压器一次侧。
改变开关的占空比，就可以改变整流电压ud的平均值，也就改变了输出电压Uo。
S1与S4开通后，二极管VD1和VD4处于通态，电感电流逐渐上升；S2和S3开通后，二极管VD2和VD3处于通态，电感电流也上升。
当四个开关都关断时，四个二极管都处于通态，各分担一半的电感电流，电感L的电流逐渐下降。
式5-55：\[\frac{{{U_o}}}{{{U_i}}} = 2\alpha \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\]
模型：
- 输入电压：200V；
- 变压比：2:1；
- 占空比30%；
- 输出电压58.29V（理论值60V）。
波形：
