hihocoder 1284 - 机会渺茫

N有N_cnt个约数，M有M_cnt个约数，那么总共有N_cnt * M_cnt种对应情况。

假设其中有D_cnt个对应结果是相等的，而这D_cnt个数正好是gcd(N,M)的所有约数。

例如：

N=18 , M=42

18 = 1 * 18 ; 2 * 9 ; 3 * 6 ; N_cnt=6

42 = 1 * 42 ; 2 * 21 ; 3 * 14 ; 6 * 7 ; M_cnt=8

其中 1、2、3、6是相等的情况，

而gcd(18,42) = 6 = 1 * 6 ; 2 * 3 ;

就是gcd(N,M)的所有约数。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 using namespace std;
 4 typedef long long ll;
 5 ll gcd(ll m,ll n){return n?gcd(n,m%n):m;}//求最小公倍数
 6 ll divisor_num(ll n)//求n得所有约数的个数
 7 {
 8     ll cnt=0;
 9     ll sqrt_n=(ll)sqrt(n);
10     for(ll i=1;i<=sqrt_n;i++)
11     {
12         if(n%i==0) 
13         {
14             cnt+=2;
15             if(i*i==n) cnt-=1;
16         }
17     }
18     return cnt;
19 }
20 int main()
21 {
22     ll N,M,N_cnt,M_cnt;
23     scanf("%lld%lld",&N,&M);
24     N_cnt=divisor_num(N);
25     M_cnt=divisor_num(M);
26     ll D=gcd(N,M);
27     ll D_cnt=divisor_num(D);
28     ll tmp=gcd(N_cnt*M_cnt,D_cnt);
29     printf("%lld %lld\n",N_cnt*M_cnt/tmp,D_cnt/tmp);
30 }

 



 

posted @ 2017-04-19 23:04  Dilthey  阅读(193)  评论(0)  编辑  收藏  举报