Codeforces 219C - Color Stripe - [DP]

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/219/C

 

题意：

给你 $n$ 个方块排成水平一排，每个方块都涂上 $k$ 种颜色中的一种。要求对尽量少的方块进行重新涂色，使得任意两个方块的颜色不同。

 

题解：

$dp[i][x]$ 表示前 $i$ 个方块，第 $i$ 个方块颜色是 $x$，最少重新涂色多少个方块使得满足要求。

 

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=5e5+10;
const int maxk=30;
int n,k;
char in[maxn],out[maxn];
int dp[maxn][maxk];
int pre[maxn][maxk];
int main()
{
    cin>>n>>k;
    scanf("%s",in+1);

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int v=1;v<=k;v++)
        {
            dp[i][v]=INF;
            int flag=(in[i]-'A'+1!=v);
            for(int u=1;u<=k;u++)
            {
                if(u==v) continue;
                if(dp[i][v]>dp[i-1][u]+flag)
                {
                    dp[i][v]=dp[i-1][u]+flag;
                    pre[i][v]=u;
                }
            }
        }
    }

    int ans=INF, clr;
    for(int i=1;i<=k;i++) if(ans>dp[n][i]) ans=dp[n][i], clr=i;
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=n;i>=1;i--) out[i]='A'+clr-1, clr=pre[i][clr];
    printf("%s\n",out+1);
}