Codeforces 1099E - Nice table - [好题]

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1099/E

You are given an $n×m$ table, consisting of characters «A», «G», «C», «T». Let's call a table nice, if every $2×2$ square contains all four distinct characters. Your task is to find a nice table (also consisting of «A», «G», «C», «T»), that differs from the given table in the minimum number of characters.

Input
First line contains two positive integers $n$ and $m$ — number of rows and columns in the table you are given $(2≤n,m,n×m≤300000)$. Then, $n$ lines describing the table follow. Each line contains exactly $m$ characters «A», «G», «C», «T».

Output
Output $n$ lines, $m$ characters each. This table must be nice and differ from the input table in the minimum number of characters.

Examples
Input
2 2
AG
CT
Output
AG
CT
Input
3 5
AGCAG
AGCAG
AGCAG
Output
TGCAT
CATGC
TGCAT
Note
In the first sample, the table is already nice. In the second sample, you can change $9$ elements to make the table nice.

 

题解：

一个 nice table 必然属于以下两种情况：

　　1、每行都由两个字符交替组成，相邻两行的字符集合交集为空；

　　2、每列都由两个字符交替组成，相邻两列的字符集合交集为空。

对于上述两种情况中的一种，不妨先对于每行，枚举其可能的字符集，而对于一个字符集，又有正序和逆序两种情况。

 

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e5+5;
const char choice[6][2]={{'A','C'},{'A','G'},{'A','T'},{'C','G'},{'C','T'},{'G','T'}};

int n,m;
string str[maxn];

int ord[2][maxn][6],cnt[2][maxn];

string out[maxn];
void print(int rc,int k)
{
    for(int i=0;i<n;i++) out[i]="";
    if(rc==0) //R
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                out[i]+=choice[(i&1)?5-k:k][(j&1)^ord[0][i][k]];
    }
    else //C
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
            for(int i=0;i<n;i++)
                out[i]+=choice[(j&1)?5-k:k][(i&1)^ord[1][j][k]];
    }
    for(int i=0;i<n;i++) cout<<out[i]<<endl;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>str[i];

    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int k=0;k<6;k++)
        {
            int now1=0, now2=0;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                now1+=(str[i][j]!=choice[(i&1)?5-k:k][j&1]);
                now2+=(str[i][j]!=choice[(i&1)?5-k:k][(j&1)^1]);
            }
            ord[0][i][k]=now1<now2?0:1; //0正序，1逆序
            cnt[0][k]+=min(now1,now2);
        }
    }
    for(int j=0;j<m;j++)
    {
        for(int k=0;k<6;k++)
        {
            int now1=0, now2=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                now1+=(str[i][j]!=choice[(j&1)?5-k:k][i&1]);
                now2+=(str[i][j]!=choice[(j&1)?5-k:k][(i&1)^1]);
            }
            ord[1][j][k]=now1<now2?0:1; //0正序，1逆序
            cnt[1][k]+=min(now1,now2);
        }
    }

    int ans=0x3f3f3f3f,RC,K;
    for(int rc=0;rc<=1;rc++)
    {
        for(int k=0;k<6;k++)
        {
            if(cnt[rc][k]<ans) ans=cnt[rc][k], RC=rc, K=k;
        }
    }
    //cout<<ans<<endl;
    print(RC,K);
}

（注：借鉴了https://www.luogu.org/blog/xht37/cf1098bcf1099e-nice-table的代码，到了这个点心态真的要放平……心态不稳代码基本不可能AC……）