洛谷题解-[ABC325E] Our clients, please wait a moment（dijkstra）
https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc325_e
题目描述
ある国には都市が N N N 個あります。
あなたは、都市 1 1 1 にある営業所から 0 0 0 個以上の都市を経由して都市 N N N にある訪問先へ移動しようとしています。
移動手段は社用車と電車の 2 2 2 種類があります。都市 i i i から都市 j j j へ移動するときの所要時間は以下の通りです。
- 社用車を使った場合 : Di,j × A D_{i,j}\ \times\ A Di,j × A 分
- 電車を使った場合 : Di,j × B + C D_{i,j}\ \times\ B\ +\ C Di,j × B + C 分
ただし、社用車から電車に乗り換えることはできますが、電車から社用車に乗り換えることはできません。
また、乗り換えは各都市のみで行え、乗り換えに時間はかかりません。
都市 1 1 1 から都市 N N N に移動するのにかかる時間は最短で何分ですか？
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N N N A A A B B B C C C D1,1 D_{1,1} D1,1 D1,2 D_{1,2} D1,2 … \ldots … D1,N D_{1,N} D1,N D2,1 D_{2,1} D2,1 D2,2 D_{2,2} D2,2 … \ldots … D2,N D_{2,N} D2,N ⋮ \vdots ⋮ DN,1 D_{N,1} DN,1 DN,2 D_{N,2} DN,2 … \ldots … DN,N D_{N,N} DN,N
输出格式
答えを整数として出力せよ。
题意翻译
题目描述
一个国家里有 nnn 个城市。
你需要从 111 号城市旅行到 nnn 号城市。
你有坐车和坐火车两种通行方式，对于从城市 iii 到城市 jjj ：
- 坐车会花费 Di,j×AD_{i,j} \times ADi,j×A 分钟
- 坐火车会花费 Di,j×B+CD_{i,j} \times B+CDi,j×B+C 分钟
你可以在不花费任何时间的情况下从坐车切换为坐火车，但不能从坐火车切换为坐车。
问从城市 111 到城市 nnn 最少需要几分钟？
输入输出样例
4 8 5 13 0 6 2 15 6 0 3 5 2 3 0 13 15 5 13 0
78
3 1 1000000 1000000 0 10 1 10 0 10 1 10 0
1
5 954257 954213 814214 0 84251 214529 10017 373342 84251 0 91926 32336 164457 214529 91926 0 108914 57762 10017 32336 108914 0 234705 373342 164457 57762 234705 0
168604826785
说明/提示
制約
- 2 ≤ N ≤ 1000 2\ \leq\ N\ \leq\ 1000 2 ≤ N ≤ 1000
- 1 ≤ A, B, C ≤ 106 1\ \leq\ A,\ B,\ C\ \leq\ 10^6 1 ≤ A, B, C ≤ 106
- Di,j ≤ 106 D_{i,j}\ \leq\ 10^6 Di,j ≤ 106
- Di,i = 0 D_{i,i}\ =\ 0 Di,i = 0
- Di,j = Dj,i > 0 D_{i,j}\ =\ D_{j,i}\ >\ 0 Di,j = Dj,i > 0 (i ≠ j) (i\ \neq\ j) (i = j)
- 入力される数値はすべて整数
Sample Explanation 1
以下のように移動することで合計 78 78 78 分で都市 1 1 1 から都市 4 4 4 に移動することができます。 - 都市 1 1 1 から都市 3 3 3 まで社用車で移動する。この移動には 2 × 8 = 16 2\ \times\ 8\ =\ 16 2 × 8 = 16 分かかる。 - 都市 3 3 3 から都市 2 2 2 まで社用車で移動する。この移動には 3 × 8 = 24 3\ \times\ 8\ =\ 24 3 × 8 = 24 分かかる。 - 都市 2 2 2 から都市 4 4 4 まで電車で移動する。この移動には 5 × 5 + 13 = 38 5\ \times\ 5\ +\ 13\ =\ 38 5 × 5 + 13 = 38 分かかる。 78 78 78 分未満の時間で都市 1 1 1 から都市 4 4 4 に移動することはできません。
最短路求值注意数据范围，可能开longlong，但是最短路函数内部的变量关于权值的就也要开longlong，详解见下
你可以在不花费任何时间的情况下从坐车切换为坐火车，但不能从坐火车切换为坐车。
那么我们可以枚举换乘点，然后正向跑乘车，反向从n开始跑乘火车，然后枚举换乘点，正向跑的车+反向跑的火车，就是答案，取个min即可
但是被卡了很久，大数据总是输出负数，原因看注释
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
struct node
{
int v;
long long w;
bool operator <(const node &A) const
{
return w>A.w;
};
};
vector<node> a[N], a2[N];
priority_queue<node> q;
int n, vis[N];
long long A, B, C, w1, dis[N], dis2[N], ans=0;
long long min2(long long a, long long b)
{
if (a<b) return a;
return b;
}
void dij(int s)
{
memset(dis, 63, sizeof dis);
memset(vis, 0, sizeof vis);
dis[s]=0, q.push({s, 0});
while (!q.empty())
{
int u=q.top().v;
q.pop();
if (vis[u]) continue;
vis[u]=1;
for (int i=0; i<a[u].size(); i++)
{
long long v=a[u][i].v, w=a[u][i].w; //注意开w也要开longlong!!!
if (!vis[v] && dis[v]>dis[u]+w)
{
dis[v]=dis[u]+w;
q.push({v, dis[v]});
}
}
}
}
void dij2(int s)
{
memset(dis2, 63, sizeof dis2);
memset(vis, 0, sizeof vis);
dis2[s]=0, q.push({s, 0});
while (!q.empty())
{
int u=q.top().v;
q.pop();
if (vis[u]) continue;
vis[u]=1;
for (int i=0; i<a2[u].size(); i++)
{
long long v=a2[u][i].v, w=a2[u][i].w; //注意开w也要开longlong!!!
if (!vis[v] && dis2[v]>dis2[u]+w)
{
dis2[v]=dis2[u]+w;
q.push({v, dis2[v]});
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%lld%lld%lld", &n, &A, &B, &C);
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=1; j<=n; j++)
{
scanf("%lld", &w1);
a[i].push_back({j, w1*A});
a2[j].push_back({i, w1*B+C}); //反向建
}
dij(1);
dij2(n);
ans=dis[0];
for (int i=1; i<=n; i++)
ans=min(ans, dis[i]+dis2[i]); //正反跑
printf("%lld", ans);
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号