2006普及组-开心的金明

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/153/1045
来源：牛客网

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入描述:
输入第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m（其中N表示总钱数，m为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数v p（其中v表示该物品的价格，p表示该物品的重要度）
输出描述:
输出一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）
示例1
输入

复制
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
输出

复制
3900
备注:
N < 30000，m < 25，v ≤ 10000， 1 ≤ p ≤ 5

题解：简单的01背包问题，考虑dp数组所需要的空间

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 50
#define inf 0x3f3f3f3f
int v[N],w[N];
int dp[31000];
int coun=0,sum=0;
int main()
{
    int m,n,i,j;
    while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d %d",&v[i],&w[i]);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=m;j>=v[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]*v[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}