2082 : Only choose one

题目描述
A想玩个游戏，游戏规则是，有n个人，编号从1-n，一字排开，站在奇数位置的人淘汰，剩下的人再一字排开，站在奇数位置的人淘汰，以此重复几次，最后只剩最后一个人，问最后一个人的编号是多少？
输入
输入一个正整数n（2≤n≤1e100）;
输出
输出一个整数，代表最后剩余的编号。
样例输入
12
样例输出
8

首先注意到数据范围特别大，需要用字符串读入

每次淘汰完一轮后剩下的第一个数总是2的倍数，有这个规律，利用大数乘法和大数除法解决 

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
#define N 1010
char str[N];
int arr[N];
int num[N];
int main()
{
    int i;
    while(scanf("%s",str)!=EOF)
    {
        int len=strlen(str);
        for(i=0;i<len;i++)
        arr[i]=str[i]-'0';
        int m=0,flag=0;
        num[0]=1;
        while((arr[len-1]!=1)||(flag!=0))//循环只剩下一个人时结束
        {
            for(int i=0;i<len;i++)
            {
                if(arr[i]==0) continue;
                if(arr[i]%2==0)
                {
                    arr[i]=arr[i]/2;
                }
                else
                {
                    if(i==len-1)
                    arr[i]=arr[i]/2;
                    else
                    {
                        arr[i]=arr[i]/2;
                        arr[i+1]+=10;    
                     }
                }
            }
            for(int i=2; i<=2; i++)//完全套用大数阶乘的代码
            {
                for(int j=0; j<=m; j++)
                    num[j]=num[j]*i;
                for(int k=1; k<=m; k++)
                {
                    num[k]+=num[k-1]/10;
                    num[k-1]=num[k-1]%10;//注意和上一个的顺序
                }
                while(num[m]>10)
                {
                    num[m+1]=num[m]/10;
                    num[m]%=10;
                    m++;
                }
            }
            flag=0;
            for(int i=0;i<len-1;i++)
            {
                if(arr[i]!=0)
                flag=1;
            }    
        }
        for(int i=m; i>=0; i--)
            printf("%d",num[i]);
        printf("\n");    
    }
    return 0;
}