二分法

二分法的使用:

有序数组，且数组中无重复元素，那么就可以考虑使用二分法。

其难点主要在于区间的确立，是while(left<right)呢，还是while(left<=right)呢？

在定义新的right时，是right = middle -1呢还是right = middle呢？

 

解决方法：坚持一个循环不变量，若使用左闭右闭区间，即【left，right】时，由于左右边界相等合法，所以使用while（left<=right），求数组长度时，就要用nums.size（）-1；

更新左右边界时，就要使用right = middle-1，left = middle+1

 

若使用左闭右开区间，即【left，right）时，由于左右边界相等不合法，所以使用while（left<right），求数组长度时，就要用nums.size()，更新左右边界时，使用right = middle，left = middle+1。

 

举例，LeetCode.704（二分查找）

代码如下：

int search(vector<int>& nums, int target) {

        int left = 0;

        int middle = 0;

        int right = nums.size() - 1;

        while(left <= right){

            middle = left + (right - left)/2;

            if(nums[middle] > target){

                right = middle - 1;

            }

            else if(nums[middle] < target){

                left = middle + 1;

            }

            else{

                return middle;

            }

        }

        return -1;

    }