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刷题#R3

[题目链接](https://share.weiyun.com/9b72b3b07a3b1d8f221bf7f1dd554985)
<font color=green size=3>
T1
60分可以写一些特判和暴力。
100分dp,解释一下dp的做法。
我们用f[i][j]表示跳了i次,到第j层楼然后跳下去,需要的最小花费。
还需要知道一个策略,如果跳过的楼是一样的,那么以高度升序或者降序肯定比乱跳更优。
那么我们先将所有的楼按照高度升序或者降序排一下,然后dp就可以了。
根据f数组的定义,那么f[0][i]=c[i];
然后有
$$f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+abs(h[j]-h[k])+c[j],1=<k<j$$
同时也保证了每座楼只跳一次(只由前面的楼跳过来)。
<font color=green size=3>
T2
30分做法:暴力枚举第几位是几,可以过掉30分
100分做法:
考虑最后的答案一直是a1-an
给定的是b1 b2 ->bn(n-1)/2
给定数的顺序不受任何影响,所以我们可以对它进行排序。
然后构造一组单调递增的数列。我们考虑a1-an也是单调递增的。
有一个非常重要的性质是:a1+a2一定等于b1! 
还有第二个非常重要的性质:a1+a3一定等于b2!这样的话我们就一定确定了最小和次小值。
那么我们考虑a2+a3?貌似就不一定了qwq a2+a3真的不一定等于b3 a1+a4和a2+a3真的不知道谁大谁小。
对于这种情况我们不能保证。我们的任务就是确定这个a2+a3
那么假设a2+a3 = x
那么我们就可以解出来a1,a2,a3那么我们就可以在b数组里面删除掉b1,b2,x
那么我们最小的值一定是a1+a4!
那么a2+a4 a3+a4然后继续迭代,我们发现最小值成为了a1+a5
然后继续删除然后就a1+a6。然后我们就可以确定出来a1->an的一组解了。
所以确定a2+a3就相当于做完了
所以枚举x即可。x是b中的哪一个。
感觉极限复杂度是n^4的,然而事实上只有n的三次方,所以就过掉了
T1代码
60分

```
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=1e9;
const int N=51;
int n,c[N],h[N],V,ans;
bool vis[N],f1,f2;
void dfs(int x,int cost,int step)
{
	if(cost>V) return;
	int f=0,minn=inf;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(!vis[i])
	{
		int d=abs(h[i]-h[x])+c[i];
		if(d<minn) minn=d,f=i;
	}
	if(!f) 
	{
		ans=max(ans,step);
		return;
	}
	if(cost+minn<=V)
	{
		vis[f]=1;
		dfs(f,cost+minn,step+1);
		vis[f]=0;
	}	
	
}
int main()
{
	freopen("meet.in","r",stdin);
	freopen("meet.out","w",stdout);//------------------------------
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		scanf("%d",&c[i]);
		if(c[i]!=c[1]||n==1) f1=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		scanf("%d",&h[i]);
		if(h[i]!=h[1]) f2=1;
	}
	scanf("%d",&V);
	if(f1&&f2)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			vis[i]=1;
			dfs(i,c[i],0);
		}
		if(!ans)printf("0\n");
		else printf("%d\n",ans+1);
	}
	else
	if((f1)&&(!f2))//hxt 
	{
		sort(c+1,c+n+1);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		 if(V>=c[i]) 
		 {
		 	ans++,V-=c[i];
		 }
		 else break;
		 printf("%d\n",ans);
	}
	else
	if((!f1)&&(f2))
	{
		sort(h+1,h+n+1);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int t=i,cost=0,cnt=0;
			while(cost<V&&t<n)
			{
				if(cost+c[t]+h[t+1]-h[t]<=V)
				{
					cost+=c[t]+h[t+1]-h[t];
					cnt++;
					t++;
				}
				else t++;
			}
			ans=max(ans,cnt);
		} 
		printf("%d\n",ans+1);
	}
	return 0;
} 
```

100分
```
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=51;
int n,t;
int dp[N][N];
struct H{
	int h,c;
}e[N];
bool cmp(H p,H q)
{
	return p.h<q.h;
}
int main()
{
	freopen("meet.in", "r", stdin);
    freopen("meet.out", "w", stdout);
	memset(dp,127/3,sizeof(dp));
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&e[i].c);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&e[i].h);
	
	sort(e+1,e+n+1,cmp);
	
	for(int i=1;i<=n;i++) dp[0][i]=e[i].c;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			for(int k=1;k<j;k++)
		  	   dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+e[j].h-e[k].h);
			dp[i][j]+=e[j].c;
		}	 
	}
	
	scanf("%d",&t);
	for(int i=n;i>=0;i--)
	 for(int j=1;j<=n;j++)
	  if(dp[i][j]<=t){
	  	 printf("%d\n",i+1);
	  	 return 0;
	}
	printf("0\n");
	return 0;
}
```

T2代码
100分
```
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=311;
int n,m,cnt;
int a[N],b[N*N];
int ans[N][N];
bool used[N*N];
void check(int x)
{
	memset(used,false,sizeof(used));
	if((b[1]+b[2]+b[x])%2!=0) return;
	a[1]=(b[1]+b[2]-b[x])/2;
	a[2]=b[1]-a[1];
	a[3]=b[x]-a[2];
	used[1]=used[2]=used[x]=1;
	
	for(int i=4,j=3;i<=n;i++)
	{
		while(j<=m&&used[j]) j++;
		if(j>m) return;//还没有求完a数组,b数组就已经用完了 
		a[i]=b[j]-a[1];
		used[j]=1;//打掉 
		for(int k=2;k<i;k++)
		{
			if(a[k]>a[i]) return;//前面升序求的a如果比后面的求的大,那肯定不符合条件 
			
			//下面要把a[k]+a[i]打掉 
			int v=a[k]+a[i];
			int p=lower_bound(b+1,b+m+1,v)-b;
			if(b[p]!=v) return;//找不到这种和 
			
			int px=p;
			while(px<=m&&b[p]==b[px]&&used[px])
			 px++;
			if(b[px]!=b[p]||used[px]) return;//找不到没有用过的这个和 
			used[px]=1; 
		}
	}
	cnt++;
	for(int i=1;i<=n;i++) ans[cnt][i]=a[i];
}
int main()
{
	freopen("city.in","r",stdin);
	freopen("city.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	m=(n-1)*n/2;
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
	sort(b+1,b+m+1);
	for(int i=3;i<=m;)
	{
		check(i);
		int j=i;
		while(b[i]==b[j]&&j<=m) j++;
		i=j;
	}
	printf("%d\n",cnt);
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		 printf("%d ",ans[i][j]);
		puts("");
	}
	return 0;
}
```

  

posted @ 2017-10-30 16:37  primes  阅读(172)  评论(0编辑  收藏  举报