【蓝桥杯】求子数组最大累积和

题目描述：给定一个数组arr，返回子数组的最大累计和。

例如arr=[1,-2,3,5,-2,6,-1]，返回12.（因为子数组[3,5,-2,6]累积和最大。）

拓展：试求出累计和最大的子数组

分析：

思路1：使用双指针，暴力破解，逐个累积求和。

private static void solve1(int[] arr) {
        int maxSum=arr[0];
    //    int left=0,right=0;//记录子数组累加和最大的子数组下标
        for(int j=0;j<arr.length;j++){
            int sum=arr[j];//j为哨兵，为子数组的第一个元素；
            int maxOfJ=sum;//把目前的和看作给这个子数组的最大值
            for(int i=j+1;i<arr.length;i++){
                sum+=arr[i];//i为游标
                if(sum>maxOfJ){
                    maxOfJ=sum;
    //                right=i;//i是移动的，子数组结束一定从i这结束
                }
            }
            if(maxOfJ>maxSum){
                maxSum=maxOfJ;
    //            left=j;//最大子数组开始的下标一定是哨兵处；
                
            }
            
        }
        
        System.out.println(maxSum);
//        printSub(arr,left,right);
//        System.out.println(left+","+right);
    }

思路2：递推法。只有当前面的和sum大于0才累加，否则抛弃前面所求的和，从该点开始向后求和。

//dp递推法
        private static void solve2(int[] arr) {
            int sum=arr[0];
            int max=sum;
            int left=0,right=0;
            int sumJ = 0 ;
            for (int j = 1; j < arr.length-1; j++) {
                if(sum>=0){
                    sum+=arr[j];
                    
                }else{
                    sum=arr[j];
                    left=j;
                }
                
                if(sum>max){
                    max=sum;
                    right=j;
                }
            }
            
            System.out.println(max);
            printSub(arr,left,right);
            System.out.println(left+","+right);
        }

打印子数组的函数

//打印子数组累加和最大的子数组；
    private static void printSub(int[] arr, int left, int right) {
        
        System.out.print("[");
//        if(left>right){
//            System.out.print(arr[left]);
//        }
        for(int x=left;x<=right;x++){
            if(left==right){
            System.out.print(arr[left]);
            break;
        }
            
            System.out.print(arr[x]);
            if(x!=right){
                System.out.print(",");
            }
            
        }
        System.out.println("]");
    }

测试用例：

//int []arr={1,-2,3,5,-2,6,-1};//12
        //int []arr={-1,-2,-3,-5,0,-6,-1};//0
        //int[] arr={-1,-2,-3,-5,-6,-6,-1};//-1
        int []arr={-1,-2,-3,-1,-2,-1,-1};//-1
        solve1(arr);
        System.out.println("#############");
        solve2(arr);
        

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