【CC150】字符串的全排列组合之递归法

题目说明：编写一个方法，确认某字符串的所有排列组合。

方法1：见上一篇文章https://www.cnblogs.com/dfglind/articles/13504336.html

方法2：使用递归+回溯方法

思路：

1.回溯，顾名思义往回翻，回到上一个状态。只有共享同一个空间才需要回溯。

2.递归，可以把一个问题给拆分成若干子问题，交给“小弟”去完成。

本题里每两个元素交换，形成新的组合时，就可以用递归完成

 

图中，K 表示当前位置，纵向递归完成，交由一个一个“小弟”来做事，横向循环遍历字符串，使得每位都放在第一位。

理解先走完递归在走循环很重要。这样输出的一定时按顺序的，先走完a开头的，在走b开头的，在走c开头的。

这涉及到顺序，就不可以用集合了，在这里使用ArrayList。所以就要解决重复的问题。这里使用一个判断函数。

如果不能很好的理解递归，建议debug一下，你能看到k的变化和每生成一个新的组合的变化。

代码如下：

public class case8_permutation2回溯 {
    static ArrayList<String> res=new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args) {
        //ArrayList<String> res=case8_permutation2回溯.getpermutation("aaaba");
        //ArrayList<String> res=case8_permutation2回溯.getpermutation("aab");
        //ArrayList<String> res=case8_permutation2回溯.getpermutation("aabc");
        ArrayList<String> res=case8_permutation2回溯.getpermutation("abc");
        System.out.println(res.size());
        System.out.println(res);
    }
    //统一接口；
    private static ArrayList<String> getpermutation(String str) {
        char[] a=str.toCharArray();//转成数组是为了交换方便；
        permutation(a,0);
        return res;
    }


    private static void permutation(char[] a, int k) {
        
        if(k==a.length){//出口
            res.add(new String(a));
        }
        
        for (int i = k; i < a.length; i++) {
            if(judge(a,k,i))continue;//如果将要交换的两元素相同，就直接进入下一次循环
            swap(a,k,i);
            permutation(a, k+1);
            swap(a,k,i);
        }
    }
    //判断是否有重复元素；
    private static boolean judge(char[] a, int k, int i) {
        for (int j = k; j < i; j++) {
            if(a[j]==a[i])
                return true;
        }
        return false;
    }
    //交换数组中的元素；
    private static void swap(char[] a, int k, int i) {
        char temp=a[i];
        a[i]=a[k];
        a[k]=temp;
    }

}

以上代码输出：

6
[abc, acb, bac, bca, cba, cab]