DFS-分礼物（华为笔试）+括号生成（LeetCode 22）

DFS解决此类问题的思路是用二叉树枚举并确定剪枝和结束的条件。

（1）分礼物
题目描述：k个小朋友分n个礼物，问有多少种分法。
示例：
输入：k=2，n=3
输出：4
　　|***　　

　　*|**　

　　**|*　　

　　***|
思路：（图如下）相当于在4个空格里面填符号，每个位置上要么有礼物（ * ），要么没礼物（ | ），用二叉树进行枚举，按深度优先搜索进行遍历，在枚举过程中发现剪枝条件以及结束的条件：
剪枝条件：k = 0；此时意味着每个人都不再得到礼物，不管是否还剩余礼物，这种情况都将剔除；
结束条件：理论上当 n = 0时即结束，但是注意到，当（2,0）时若结束输出  *** ，少了一个 | ，此时应当继续进行到（1,0）才应是正确结果；
　　　　　总结：k = 1 且 n = 0 为结束条件；

代码如下（考虑了输入输出）：注意DFS方法的格式大多按照此格式书写即可

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class dfsExam {
    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    public static void main(String[] args) {
        int k = sc.nextInt();
        int n = sc.nextInt();
        List<String> res = new ArrayList<>();
        dfs(k,n,"",res);
        System.out.println(res.size());
        for(String s : res){
            System.out.println(s);
        }
    }

    public static void dfs(int k, int n, String s, List<String> res) {

        if (k == 0 ) {
            return;
        }

        if (n+k==1){
            res.add(s);
            return;
        }

        if (k > 0) {
            dfs(k - 1, n, s + "|", res);
        }

        if (n > 0) {
            dfs(k, n - 1, s + "*", res);
        }
    }
}

 

（2）括号生成器

题目描述：数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

思路：（left,right)进行二叉树图解，类似分礼物分析其剪枝条件和结束条件；
剪枝条件：当left<right时需要剔除
结束条件：当left = 0 且 right = 0 时结束；
代码如下：

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList<String>();
        if (n<=0) {
            return null;
        }
        dfs("",res,n,n);
        return res;
    }

    public void dfs(String s, List<String> res, int left, int right){
        if (left == 0 && right == 0) {
            res.add(s);
            return;
        }
        if(left > right) {
            return;
        }
        if (left >0) {
            dfs(s + "(",  res,  left -1,  right );
        }

        if(right > 0) {
            dfs(s + ")",  res,  left,  right -1);
        }

    }
}

要掌握这种dfs的分析思路和代码结构！熟能生巧！