LeetCode-x的平方根

LeetCode-x的平方根

Table of Contents

• 1. Easy-x的平方根
  • 1.1. 题目描述
  • 1.2. 示例 1:
  • 1.3. 示例 2:
• 2. 自己的解答
  • 2.1. 思路
  • 2.2. 代码

1 Easy-x的平方根

1.1 题目描述

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

1.2 示例 1:

输入: 4

输出: 2

1.3 示例 2:

输入: 8

输出: 2

说明: 8 的平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

2 自己的解答

2.1 思路

1. 开始想到从0遍历到x, 然后判断 i*i > a 得出是否成立,如果是,则返回 i-1, 此方法是可以解, 但是如果给定的a过大,该算法会十分的慢.
2. 后面在网上看到了牛顿迭代法的原理,做了一定理解,然后自己写出来实现了一次.
3. 其中while循环判断的基准是 sum*sum - a 的绝对值为精度,当它小于1.0,对于该题已经满足,因为该题要求舍去小数.
4. 每一次迭代,sum越接近a的平方根的值,当精度小于1时,返回当前sum的值(截断了小数部分).
5. 牛顿迭代法的公式如下: \(x(k+1)=\frac{x(k) + \frac{a}{x(k)}}{2}\) , 具体解释请看: 牛顿迭代法

2.2 代码

package algorithm.easy;

public class MySqrt {
    public static int solution(int a) {
        double sum = a;
        /**
         * 牛顿迭代法: xk+1 = 1/2(xk + a/xk)
         */
        while (Math.abs(sum * sum - a) >= 1.0) {
            sum = (a / sum + sum) / 2.0;
        }
        return (int) sum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(8));
        System.out.println(solution(1));
        System.out.println(solution(0));
        System.out.println(solution(6));
        System.out.println(solution(2));
        System.out.println(solution(3));
    }
}

Date: 2018-11-08 19:29

Author: devinkin

Created: 2018-11-08 四 19:29

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