【转载】 向量，标量对向量求导数

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1.已知

 

 

 

 

 

 

对谁求导数，就以谁（分母）作为主序，得出结果。比如这里x是列向量，求Ax关于x求导数，那么对x的每个分量分别求偏导数(写成一行)，然后整理排成一列（同x一样是列向量）。

 

 

 

 

 

 

同理有   

 

 

关于x的转置x.T求导数，x.T是行向量，那么Ax分别对x.T向量中的分量求偏导（写成一列），然后整体排成一行（同x.T是行向量）。

 

 

 

 

 

 

 

2.若A是1×n行向量，x是n×1的列向量， 有

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.若A是n×1列向量，x是n×1的列向量，有

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.若A是n×n矩阵，x是n×1的列向量，有

 

 

 

 

若A是对称矩阵，则有

 

 

 

 

 

 

 

 

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