对JS动态插入的元素的监听？

看你的代码你用的是jquery？
不触发是因为你的事件是绑定在p标签上的，当你绑定事件的时候，p3并不存在dom树上，所以你的事件并没有绑定到p3上。你可以把事件绑定在section上面。
JQuery有一种delegate的绑定事件方式，你这里可以这么写

$(document).ready(function(){
     $('section').on('click', 'p', function(){ //就改这一行就可以了
        alert('Click');
     });    
     $('button').click(function(){
        $('section').append('<p class="p3">Click</p>'); // 你这里的section拼错了
    })
});

这种绑定方式是把事件绑定在section上面，触发点击事件的时候如果你点到的是P标签，事件就会被触发。如果你用的不是JQuery，你也可以用这种思想来写原生代码来实现功能。

全文：http://www.zhihu.com/question/25525300

附：

jQuery.on() 函数详解

http://www.365mini.com/page/jquery-on.htm