好题：课程表

你这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。

提示：

输入的先决条件是由 边缘列表 表示的图形，而不是 邻接矩阵 。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
1 <= numCourses <= 10^5

法一：入度表+邻接矩阵+队列
class Solution { public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) { List<List<Integer>> list = new ArrayList<>(); int[] in = new int[numCourses]; Queue<Integer> queue = new LinkedList<>(); for(int i = 0;i<numCourses;i++){ list.add(new ArrayList<>()); } for(int i = 0;i<prerequisites.length;i++){ int c1 = prerequisites[i][0]; int c2 = prerequisites[i][1]; list.get(c2).add(c1); in[c1]++; } for(int i = 0;i<numCourses;i++){ if(in[i]==0){ queue.add(i); } } // System.out.println(list); // System.out.println(Arrays.toString(in)); // System.out.println(queue); while(!queue.isEmpty()){ int p = queue.poll(); numCourses--; for(int i = 0;i<list.get(p).size();i++){ int c = list.get(p).get(i); if(--in[c]==0){ queue.add(c); } } } return numCourses==0; } }

法二：dfs
class Solution {
public int[] dp;
public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
List<List> list = new ArrayList<>();
for(int i = 0;i<numCourses;i++){
list.add(new ArrayList<>());
}
for(int[]c:prerequisites){
list.get(c[1]).add(c[0]);
}
dp = new int[numCourses];
for(int i = 0;i<numCourses;i++){
if(!dfs(list,i)){
return false;
}
}
return true;
}

public boolean dfs(List<List<Integer>> list,int idx){
    if(dp[idx]==1){
        return false;
    }
    if(dp[idx]==-1){
        return true;
    }
    dp[idx] = 1;
    for(int i = 0;i<list.get(idx).size();i++){
        if(!dfs(list,list.get(idx).get(i))){
            return false;
        }
    }
    dp[idx] = -1;
    return true;
}

}