金牌选手的做题技巧

金牌选手的做题技巧

来自10circle

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• /usr/bin/time -v test：测试程序 test 的具体时间、峰值空间。注意这是不算未使用的静态空间的。
• 小心 \(n\) 和 \(m\) 写反。
• 注意数组不要开小或开大。
• 注意计算变量范围，不要能到 long long 的变量开 int。
• 感觉容易挂的地方写 assert。
• 感觉容易写挂的、样例很弱的题一定要写对拍。
• 注意模数是不是质数。
• 注意操作的顺序。
• 认真读题，模拟完样例再写程序。
• 注意清空数组。
• 相信所有题都是可做的。
• 感觉不可做的，有较高多项式复杂度暴力的题，思考：分治、贪心、dp、线段树。
• 感觉不可做的，只有指数级复杂度暴力的最优化题，思考：贪心、dp、流和割、暴搜加优化。
• 感觉不可做的，只有指数级暴力的数数题，思考：dp、行列式、暴搜加优化、拉格朗日插值、容斥、造自动机。
• 构造、交互题，考虑：增量法、分治、暴搜策略。
• dp 优化：凸优化（wqs）、斜率优化，决策单调性、交换状态和值域、减少状态（包含常数上的）。
• 感觉不可做的题，考虑各个元素/集合之间有什么关系。
• 就算过了样例，感觉没问题也要仔细分析一下各种情况，必要时对拍。
• 你家分段函数用 map 存？vector 比这常数小多了。
• 做题别急。
• 卡常小技巧：vector 建图特别慢，换成手写链表会快很多；对着代码优化的时候，把语句写成更简洁的形式，写成能循环展开的形式。尽力减少状态和转移数量。
• 卡询问次数时可以考虑 dp 求出最优询问次数，而非直接构造策略。
• -fsanitize=undefined 在函数参数为 int 但传入一个大于 int 范围时不会报错。可以使用 -Wconversion 并查看编译警告。
• -fsanitize=undefined 对 char 的溢出不会报错。
• 任何 \(n\) 较大的，可以快速算单项的东西考虑分段打表。
• 子区间问题有时候可以类似最大子段和的使用线段树维护，也可能分治。