求最大公约数和最小公倍数的算法

1、辗转相除法
辗转相除法又称为欧几里德算法。这个方法大家已经都已经在数学上学过了。具体的步骤就是：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。最后的除数就是这两个数的最大公约数。举个例子就是：比如两个数字，x=453，y=36；

453%36=21；

36%21=15；

21%15=6；

15%6=3；

6%3=0；

%是取余符号，大家应该都知道吧。所以用这个算法可以求出453和36的最大公约数是3；
求最小公倍数相对来说就比较简单了。只需要先求出最大公约数。用两个数的乘积除以最大公约数即可。

用C语言实现这个算法就是。

 

#include <stdio.h> 
int main()
{
    int a,b,c,m,n;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    m=a;
    n=b;
    if(a<b){
    c=a;
    a=b;
    b=c;
    }
    while(b)
    {    
    c=a%b;
    a=b;
    b=c;
    }
    c=m*n/a;
    printf("%d %d\n",a,c);
    return 0;
}