随机数学习总结

随机数学习总结（dky乔延松）

预备知识

根据密码学原理，随机性检验可以分为三个标准：

• 1、统计学伪随机性。
  统计学伪随机性指的是在给定的随机样本中，1的数量大致等于0的数量。比如“10”“01”“00”“11”四者数量大致相等。类似的标准被称为统计学随机性。
  满足这类要求的随机性，“一眼看上去”是随机的。
• 2、密码学安全伪随机性。
  其定义为，给定随机样本的一部分和随机算法，不能有效的演算出随机样本的剩余部分。（ps：我想这就是防破解的根本吧- -）
• 3、真随机性。
  其定义为随机样本不可重现。实际上衹要给定边界条件，真随机数并不存在，可是如果产生一个真随机数样本的边界条件十分复杂且难以捕捉（比如计算机当地的本底辐射波动值），可以认为用这个方法演算出来了真随机数。但实际上，这也只是非常接近真随机数的伪随机数，一般认为，无论是本地辐射、物理噪音、抛硬币……等都是可被观察了解的，任何基于经典力学产生的随机数，都只是伪随机数。（这里应该突出的是样本的不可重现性）
  ps：随机性最简单的表现方式就是随机数，比如掷骰子，1 和 6 在下一轮中，是不可预测的。

密码学中的随机数笔记

密码学中的随机数（Random）

• 一、随机数的作用
  1.在密码学中用于加解密算法的密钥要求是由随机数产生，最好是由真随机数产生
  2.Salt也是建议由随机数产生
• 二、随机数的三个标准
  1.统计学随机性
  2.给定随机样本的一部分和随机算法，不能有效的演算出随机样本的剩余部分
  3.随机样本不可重现
• 三、伪随机数
  1.满足前两个条件
  2.所有由人编写的通过程序计算出来的都是伪随机数 （样本可重现）
• 四、（真）随机数
  1.同时满足三个条件
  2.从理论上来看真正的随机数，目前只有从量子世界中获得
  3.而日常使用中用到的（真）随机数通常是由容易观测的物理现象产生的，比如投硬币，掷骰子，电子元件的噪音，核裂变等等
  4.操作系统中随机数的实现：
  （1）Linux：/dev/random & /dev/urandom 设备
   /dev/random中的随机数是由系统收集的背景噪音（来源主要是设备驱动程序）中产生，有大小限制
   /dev/urandom是/dev/random的一个别名实现，产生的随机数没有大小限制，循环使用
  （2）Windows：CryptGenRandom函数，RtlGenRandom函数

实验编码

• 为了进一步理解随机数以及完成童老师上学期布置的编写任务，在网上找到一些教学视频尝试进行随机数编写。
  对于随机数的实验，根据课程上的教程，有如下的公式：
  

如图，其中对应的Mouduls变量对应的就是公式中a的值，在公式中的含义就是相当于要循环多少个数才重复的一个值。
Multiplier对应的就是公式中m的值，表示的是范围值，例如图上的16807表示的就是取种子返回的随机数的范围为0-16806。
公式中的c表示的是公式每次返回的随机数要增长的一个值，如果是常数的话，每次增长的值将会是一个固定的值，就变成了容易重复的状态，所以，为了不使其是一个重复的状态，我打算在每次取完随机数之后将生成的随机数Xn赋值给c；
Xn表示的随机数函数中取种子的一个步骤，其中第一次取值，其实就是取种子的过程，也就是对X0取值的过程，当取到第一个种子后，此后的随机数一般都不用取种子了。
代码如下：

package suijishu;

public class Suijishu {

    private long xn=0;
    private long c=0;
    public int random_num(int a,int b)
    {
        return (int) (random()%(b-a+1)+a);
    }
    public long random()    //生成第n+1个的随机数过程
    {
        int Multiplier=16807;
        long Modulus=((1<<31)-1);
        xn=(Modulus*xn+c)%Multiplier;
        c=xn;
        return xn;
    }
    public void setseed(long seed)    //取种子
    {
        xn=seed;
    }
    
    //主函数
    public static void main(String[] args) {
        // TODO 自动生成的方法存根
        Suijishu sjs=new Suijishu();
        int num[]=new int[6];    //模拟色子的六个面整型变量
        int account=0;
        sjs.setseed(System.currentTimeMillis());
        for(int i=0;i<6000;i++)    //模拟循环6000次摇色子的过程
        {
            account=sjs.random_num(1,6); //摇色子
            ++num[account-1];    //对应的色子面的变量加一
        }
        for(int j=0;j<6;j++)
        {
            System.out.println((j+1)+":"+num[j]);//看最终色子对应面被咬的次数
        }
    }
}

实验结果：

注：类中setseed是一个取种子的函数，我在代码中取的种子是系统的当前时间。（距离1970年1月1日的毫秒数），因为时间是一直在变得，因此取时间作为种子是一个不错的选择。