python之递归

python之递归

大多数情况下，我们见到的是一个函数调用其他函数。除此之外，函数还可以自我调用，这种类型的函数被称为递归函数。

递归（Recursion），在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。

在使用递归时，需要注意以下几点：

• 递归就是在过程或函数里调用自身
• 必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

注意： 切勿忘记递归出口，避免函数无限调用。

 

典型的算法：

大多数学过数学、计算机科学或者读过编程相关书籍的人，想必都会遇到阶乘：

n! = 1 × 2 × 3 × … × n

也可以用递归方式定义：

def func(x):
    if x == 1:
        return 1
    return x*func(x-1)
'''
def func(3):
    if x == 1:
        return 1
    return 3*func(3-1)      3*2*1
    
def func(2):
    if x == 1:
        return 1
    return 2*func(2-1)      2*1
    
def func(1):
    if x == 1:
        return 1            1   
    return x*func(x-1)        
'''
ret = func(3)
print(ret)

还可以用：

n! = (n-1)! × n

其中，n >= 1，并且 0! = 1。

由于简单、清晰，因此其常被用作递归的示例。

PS： 除了阶乘以外，还有很多算法可以使用递归来处理，例如：斐波那契数列、汉诺塔等。

迭代实现：

相比递归，阶乘的迭代实现更容易理解：

def fun2(x):
        result = 1
        
        for i in range(2,x+1):    #因为第一次乘的时候result已经是1了 所以从2开始
            result *= i
        return result


ret2 = func(3)
print(ret2)

开始时，result 为 1，进入 for 循环，对之前的结果累积乘以 i，直至 n。

 

补充：