ABC391 做题记录

除了 G 都做出来了，结果看上去还行，过程有点难绷：花了十分钟过了 ABC 之后，写了 20min 的 D 假做法，交了之后过不了，于是先去写 E。过了 E 之后重新回来看 D，发现做法假完了，于是改改改，但改完仍然过不了，此时还有 25min。然后丢下 D 去看 F 了，诶这不是我们 P1631序列合并 和 ABC123D 吗？怎么 ABC 开始出典题了？写完之后还剩大约 6 分钟，回来肉眼 debug D，发现把一个 a 写成了 i，但之前居然过了所有的样例，绷不住了。改了之后没来得及编译就交了（此时还有 36s），有惊无险地通过了

D

细节有点多。

设第 \(i\) 个方块是第 \(X_i\) 列的从下往上第 \(h_i\) 个方块。那么，如果满足 \(h_j = h_i\) 的 \(j\) 不足 \(W\) 个，这就说明把所有方块都落下来以后，第 \(h_i\) 行不能凑满，因此第 \(i\) 个方块永远不会被消除。

否则，我们需要计算出第 \(i\) 个方块被消除的时间。由于 \(h\) 相同的方块被消除的时间显然相同，分别计算每个 \(h\) 被消除的时间，\(h = o\) 时方块被消除的时间记为 \(d_o\)。询问时，只需比较 \(d_{h_a}\) 和 \(t\) 的大小，如果 \(t \ge d_{h_a}\) 那么第 \(a\) 个方块被消除，否则没有被消除。

接下来的问题就是对 \(1 \le i \le n\)，计算 \(d_i\)（如果满足 \(h_i = o\) 的 \(i\) 不足 \(W\) 个，那么无需计算。这里取 \(n\) 是一个方便的上界。）这里的结论是 \(d_o = \max\{y_i|h_i = o\}\)。这是因为显然第 \(o\) 层被消除时，必须等待这一层最高的方块落下；然后可以证明最高的方块落下时不会被挡住。

E

直接递归计算即可。

F

经典贪心（P1631，ABC123D）。

G

dp 套 dp。和 P10614 基本完全相同。