摘要：
离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，简称DFT)的思想是利用 $\omega_n^k$将一个多项式转为点值表示法。
对于一个多项式$A(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{n-1}x^{n-1}$,我们按照前文所云，将所有的 $\omega_n^k$作为 $x$ 代入。
于是我们得到了 $n-1$ 个点，使用复数形式表示，成为一个数组 $(y_0,y_1,y_2,...,y_{n-1})$的。
这被称为 $A(x)$ 的傅里叶变换。 阅读全文
摘要：
我们都知道经典的 $O(n \log n)$ 求解 LIS 需要写一个很烦的二分，但是树状数组就不用啦。
观察动态规划转移方程：
$$
f_i=\max_{a_j\leq a_i} f_j +1
$$
注意到这就是一个二维偏序问题，所以树状数组轻松解决，对于我这种数据结构爱好者简直是福音。 阅读全文