jly 贪心

这也太难了吧。

[AGC029B] Powers of two

高桥君有 \(N\) 个写有正整数的球。第 \(i\) 个球上写的正整数为 \(A_i\)。高桥君想从这 \(N\) 个球中组成若干对，使得每一对球上数字之和都是 \(2\) 的正整数幂。
注意，同一个球不能属于多个不同的对。
请你求出最多能组成多少对满足条件的球。

sol

从小到大排序。

从大到小凑二的幂次一定是最优的，双指针取一下就好，原理就是每次消大的数更优，因为不然后面消不掉了。

CF936D World of Tank

Vitya 是一名热爱编程与解题的选手，但有时也玩游戏来放松。某日他发现一款坦克类游戏，并在一天内几乎通关，仅剩最后一关难以突破。于是他发挥程序员的优势，写程序帮助自己通关。现在请你也来试试吧！

游戏地图是一条长为 \(n\)、宽为 \(2\) 的路径（两行 \(n\) 列）。地图上部分格子存在障碍。你控制的坦克初始在坐标 \((0,1)\)，目标是到达 \((n+1,1)\) 或 \((n+1,2)\)。

每一秒坦克自动向右移动一格（即 \(x\) 坐标加 1）。你可以随时按“上下箭头”使坦克立即切换车道（即 \(y\) 坐标变为 1 或 2），但不能斜着移动。如果你在某一秒恰好移动+切换车道，先移动再切换。

你也可以按“空格键”使坦克开火，摧毁当前车道上最前方未摧毁的障碍（即同一条直线上，最近的障碍）。但坦克装弹需要 \(t\) 秒，开始时未装弹，意味着第一次射击必须在第 \(t\) 秒或之后。

若某一刻坦克进入含有尚未摧毁的障碍的格子，则游戏失败。

你的目标是判断坦克能否成功通关（到达 \((n+1,1)\) 或 \((n+1,2)\)），若能，请输出一组合法的操作方案。

sol

神题。

根据一通证明，你可以发现坦克在换行前是没必要攻击的。

如图假如说我在绿色这行可以直接打到橙色这行，我是可以直接走过去的，也就没有必要去走上面这一段。

但是万一我换行是为了提前攻击蓝色呢？

正确的调整思路是从后向前，这样可以避免上面遇到的问题。

假设上图在遇到蓝色障碍之后就结束了，那么显然在橙色障碍的阶段，我们是没有必要进行提前攻击的，因为后面根本没有障碍物了。

因为橙色障碍所在的阶段不是为了提前攻击，所以如果我们在紫色路径上可以攻击到蓝色目标，我们就可以直接走过去。

同样的，因为紫色路径也不是为了提前攻击，所以我们如果绿色路径上可以攻击到橙色目标，我们也可以直接走过去。

按照这个思路，我们可以使用数学归纳法，证明出坦克的提前攻击是不重要的。

把装填炮弹看成每秒攒一点能量，然后设计就变成能量值 \(-t\)。

现在你就顺着去设计 dp，设 \(dp_{i,0/1}\) 表示在上下排的最大积累能量值。

转移显然，随便写点输出方案就过了。

CF1209H Moving Walkways

详见：https://www.cnblogs.com/degch5zm/p/19133933 。