CF1209H tj

zd 讲的啥玩意啊。

题意

你初始的能量为 \(0\)，每秒会回复一点能量，同时你每秒可以花 \(x\in [0,2]\) 点能量行走 \(x\) 的距离。

同时地上会有 \(n\) 个传送带，传送带的基础速度为 \(s_i\)，求从 \(0\) 走到 \(L\) 的最短时间。

sol

神题吧。

首先你先把地上没有传送带的地方也看成一个速度为 \(0\) 的传送带，然后你给所有的传送带速度加 \(1\)，那么你的速度就是 \([-1,1]\) 的范围了，原因下面会讲。

因为我们要求最快走到 \(L\)，所以我们直接拉满这个速度，把他顶到当前传送带的极速 \(v+1\)。

这个时候我们就会倒欠能量，所以说我们需要前面把能量补过来，类似于反悔贪心。

假设我们当前想要的能量为 \(E\)，对于前面一个人就要满足 \(\frac{L}{v'-x} x=E\)，其中 \(L\) 是这个传送带的长度，\(v'\) 是这个传送带的速度，\(x\) 是减少的速度。

那么我们答案的增量就是 \(ans+=\frac{L}{v'-x} - \frac{L}{v'}\) 通分一下会发现这个形式非常滴优美：

\(ans+=\frac{E}{v'}\) 这下只需要挑当前最大速度的选就行了，随便挑个数据结构维护一下即可。