[96]不同的二叉搜索树

# 给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。 
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#  示例 1： 
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# 输入：n = 3
# 输出：5
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#  示例 2： 
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# 输入：n = 1
# 输出：1
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#  提示： 
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#  1 <= n <= 19 
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# leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution:
    def numTrees(self, n: int) -> int:
        cache = (n + 1) * [0]
        cache[0] = cache[1] = 1
        for i in range(2, n + 1):
            # 按顺序依次作为根节点
            for j in range(1, i + 1):
                # 左右子树的不同种数之积
                cache[i] += cache[j - 1] * cache[i - j]
        return cache[n]
# leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)