贝叶斯公式推导：从联合概率的对称性看条件反转

本文从简单概率的概念出发，逐步过渡到条件概率，最后介绍贝叶斯定理。整个过程会尽量保持直观，不涉及复杂的数学形式。

假设有两个盒子：盒子 A 和盒子 B。盒子 A 装了 4 个球，3 红 1 绿；盒子 B 同样装了 4 个球，1 红 3 绿。

一个蒙着眼的人站在两个盒子前面，随机选中任一盒子的概率是 1/2。选定了某个盒子，比如盒子 A，从中摸到红球的概率是 3/4，摸到绿球的概率是 1/4。

树形图清楚地展示了盒子选择和球选择的概率分布也引出了几个基本概念：蒙眼的人选定盒子 A 后，取到红球的概率是 3/4，取到绿球的概率是 1/4。

选中任一盒子的概率是 1/2，写成数学语言：P(A) = 1/2，P(B) = 1/2。这属于简单概率。

 

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