基于时间图神经网络多的产品需求预测：跨序列依赖性建模实战指南

本文从理论基础出发深入探讨图神经网络（Graph Neural Networks, GNNs）及以供应链需求预测为应用场景在多产品日销售量预测中的应用。在相关SKU构成的复杂网络中，单一产品的销售波动往往会对其他产品产生连锁影响。本文展示了如何通过学习稀疏影响图、应用图卷积融合邻居节点信息，并结合时间卷积捕获演化模式的完整技术路径，深入分析每个步骤的机制原理和数学基础。

传统时间序列预测方法如ARIMA或指数平滑通常将各产品视为独立个体进行处理，基于线性趋势假设，且要求数据满足平稳性条件或进行相应变换。当面对数十种产品间的相互作用关系，或需要整合促销活动、节假日效应、天气条件等外部信号时，这些方法往往力不从心。时间图神经网络通过学习产品关系的动态网络结构并捕获时间维度上的复杂模式，在统一的端到端模型框架内解决了这些挑战。读者不仅能够掌握实际应用技能，更将深入理解图邻接矩阵的数据驱动生成过程，以及时间卷积揭示隐含周期性规律的机制原理。

除供应链领域外，GNNs和时间GNNs在多个行业都有广泛应用前景：跨区域电力负荷预测、交通网络流量建模、电子商务产品推荐系统优化等。本文将重点介绍稀疏图正则化的创新技术，探讨不确定性估计的扩展方法，并提出后续研究方向，包括自适应图更新机制和实时重训练策略。

图神经网络与时间图神经网络基础理论

在众多预测任务中，特别是供应链中数十种产品销售量的预测场景，数据天然地形成图结构：每个产品作为图中的节点，边表示一个产品的历史销售对另一个产品销售的影响关系。图神经网络通过学习节点自身特征与邻居节点信息的融合表示，生成既考虑局部数据特性又尊重跨序列关系的嵌入向量。时间图神经网络在此基础上增加了时间维度的建模能力，通过专门的层结构捕获这些关系随时间演化的动态特性。

图神经网络架构设计

图神经网络将数据建模为图G = (V, E)，其中每个节点v_i承载特征向量x_i（如前日销售量、库存水平等属性），每条边(i, j)具有学习得到的权重a_{ij}，表示节点j对节点i的影响强度。

核心目标是为每个节点计算隐藏状态h_i，该状态有效融合了节点自身特征和来自邻居节点的信息传递。

 

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