回文数(二)

 

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Description

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。 
例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。 
又如：对于10进制数87： 
STEP1：87+78 = 165　　　　　　　　 STEP2：165+561 = 726 
STEP3：726+627 = 1353　　　　　　　　STEP4：1353+3531 = 4884 
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。 
写一个程序，给定一个N（2<=N<=16）进制数M，求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

Input

共两行 
第一行为进制数N（2<=N<=16） 
第二行为N进制数M（0<=M<=maxlongint）

Output

共一行，为“STEP=经过的步数”或“Impossible!”

Sample Input

987

Sample Output

STEP=6

HINT

 

Source

 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int len;
void N_Add(char *a,char *b,int N)  // N进制字符型加法  
{
    char c[100];
    memset(c,'0',100);
    for(int i=strlen(a)-1;i>=0;i--)
    {
        c[strlen(a)-1-i]=a[i];
    }

    memset(a,'0',100);
    for(int i=strlen(b)-1;i>=0;i--)
    {
        a[strlen(b)-1-i]=b[i];
    }
    
    memset(b,'0',100);
    
    for(int i=0;i<100;i++)
    {
        b[i]=b[i]+c[i]+a[i]-2*'0';
        
        if(b[i]>=N+'0')
        {b[i]-=N;b[i+1]++;}    
        
    }
    
    
    memset(a,'0',100);
    for(int i=0;i<100;i++)
    {
        a[99-i]=b[i];
    }
    
    int j;
    for(j=0;j<100;j++)
    {
        if(a[j]!='0')
        {break;}
    } 
    
    len=j;
    //cout<<a<<"***"<<endl;
}


int Ishw(char *s)
{
    int flag=1;
    for(int i=0;i<strlen(s);i++)
    {
        if(s[strlen(s)-i-1]!=s[i])
        {flag=0;break;}
    }

    return flag;
  
}

void f(char *ss,char *st)
{

    for(int i=0;i<strlen(ss+len);i++)
    {
        st[i]=ss[strlen(ss)-1-i];
    }
    st[strlen(ss+len)]='\0';
}


int main()
{
    int N;
    char ss[100],st[100];
    cin>>N;
    
    cin>>ss;
    int t=0;
    for(int i=0;i<=30;i++)
    {
        
        if(Ishw(ss+len))
        {cout<<"STEP="<<i<<endl;t++;break;}
        else
        {f(ss,st);
        //cout<<st<<endl;
        N_Add(ss,st,N);
        
        }
        
    }
    
    if(t==0)
    {cout<<"Impossible!"<<endl;}
    
   return 0;
}