叠加矩阵

众所周知，小葱同学擅长计算，尤其擅长计算组合数，但这个题和组合数没什么关系。

小葱同学现在抵挡咕星人的进攻。咕星人的进攻非常猛烈，以至于小葱同学不得不进行防守。为了更好地防守咕星人的进攻，小葱同学制作了𝑁面盾牌，其中第𝑖面盾牌的形状是左下角在(a_i,b_i),右上角在(c_i,d_i)的矩形。现在小葱将这N面盾牌组合在了一起，并且只有当这N面盾牌组成了一个漂亮的矩形时，小葱才能够抵挡咕星人的进攻。一个漂亮的矩形指的是盾牌不遗漏的覆盖了这个矩形内的每一个位置，并且每一个位置最多只被一个盾牌所覆盖（边界相交不算覆盖多次）。现在给定你这𝑁面盾牌，你需要帮助小葱同学判断这N面盾牌是否组成了一个漂亮的矩形。

 

【输入格式】
第一行一个整数𝑇代表组数。
T组数据，每组数据一开始一个整数N代表矩形个数。
接下来T行每行四个整数 a_i,b_i,c_i,d_i。
【输出格式】
对于每组数据，如果组成了漂亮的矩形则输出 Perfect，否则输出 Guguwansui。
【样例输入】
2
5
3 1 4 2
1 1 3 3
2 3 3 4
3 2 4 4
1 3 2 4
4
2 2 4 4
1 1 3 3
3 1 4 2
1 3 2 4
【样例输出】
Perfect

Guguwansui
【数据规模与约定】
第i个测试点，T= i。
30%的数据，N ≤ 1000。
另外30%的数据，所有坐标范围的绝对值不超过200。
对于100%的数据，N ≤ 50000,a_i < c_i ,b_i < d_i ,|a_i|,|b_i|,|c_i|,|d_i| ≤ 10⁹ 。

 

 

思路题，发现一个完美的矩形除了四个顶点可能会出现1个点，其他的地方都会出现2或4个点。

 

int a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN], d[MAXN], flag, n, sum, MIN_X = INF, MIN_Y = INF, MAX_X = -INF, MAX_Y = -INF;;

inline int min(int a, int b){return a < b ? a : b;}
inline int max(int a, int b){return a > b ? a : b;}

inline void C()
{
    memset(a, 0, sizeof(a));
    memset(b, 0, sizeof(b));
    memset(c, 0, sizeof(c));
    memset(d, 0, sizeof(d));
    flag = sum = 0;
}

map<int ,map<int, int> > k;

inline void check(int i)
{
    MIN_X = min(MIN_X, min(a[i], c[i]));
    MAX_X = max(MAX_X, max(a[i], c[i]));
    MIN_Y = min(MIN_Y, min(b[i], d[i]));
    MAX_Y = max(MAX_Y, max(b[i], d[i]));
}

inline int STD()
{
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        check(i);
        sum += (c[i] - a[i]) * (b[i] - d[i]);
    }
    if (sum != (MAX_X - MIN_X) * (MAX_Y - MIN_Y)) return 0;
    int num = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        k[a[i]][b[i]]++;
        k[a[i]][d[i]]++;
        k[c[i]][b[i]]++;
        k[c[i]][d[i]]++;
        if (k[a[i]][b[i]] != 2 && k[a[i]][b[i]] != 4) num++;
        if (k[a[i]][d[i]] != 2 && k[a[i]][d[i]] != 4) num++;
        if (k[c[i]][b[i]] != 2 && k[c[i]][b[i]] != 4) num++;
        if (k[c[i]][d[i]] != 2 && k[c[i]][d[i]] != 4) num++;
        
        if (k[a[i]][b[i]] == 2 || k[a[i]][b[i]] == 4) num--;
        if (k[a[i]][d[i]] == 2 || k[a[i]][d[i]] == 4) num--;
        if (k[c[i]][b[i]] == 2 || k[c[i]][b[i]] == 4) num--;
        if (k[c[i]][d[i]] == 2 || k[c[i]][d[i]] == 4) num--;
    }
    return num == 4;
}

signed main()
{
    
//    freopen("matrix.in", "r", stdin);
//    freopen("matrix.out", "w", stdout);
    int t = read();
    
    while (t--)
    {
        C();
        n = read();
        
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            a[i] = read(), b[i] = read(), c[i] = read(), d[i] = read();
        
        if(STD()) puts("Perfect");
        else puts("Guguwansui");
    }
    
    return 0;
}