代码随想录算法训练营第一天 | 数组-二分查找-移除元素

数组理论基础

• 数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合
  • 数组可以依赖索引高效访问 O(1)
  • 数组在增删等动态操作中效率较低，牵一发而动全身 O(n)
• 举一个字符数组(大小为1)的例子
  
• Q：二维数组[行][列]的内存空间地址是连续的吗？ A：不同编程语言的内存管理不同，但在C++中是连续的
  • 在没有给出全部初值时，两个下标必须全部显式说明 int a[2][3]={1,2};,剩下的数组元素会被以0赋值
  • 在给出全部初值时，第一维下标可以不用显式说明 int a[][3] = { 1,2,3,4,5,6 };

704 二分查找(针对有序数组)

• 区间的边界问题
  • 左闭右闭区间[0，size-1],且l可以=r

    int r = nums.size() - 1, l = 0;
    while (l <= r) {
    	int mid = (r - l) / 2 + l;
    	if (target == nums[mid])
    		return mid;
    	else if (target < nums[mid])
    		r = mid - 1;  //nums[mid]已被判断，不必作为新的闭边界
    	else
    		l = mid + 1;   //nums[mid]已被判断，不必作为新的闭边界
    }
    

  • 左闭右开区间[0,size),且l不可以=r

    int r = nums.size(), l = 0;
    while (l < r) {
    	int mid = (r - l) / 2 + l;
    	if (target == nums[mid])
    		return mid;
    	else if (target < nums[mid])
    		r = mid;      //nums[mid]已被判断，可作为新的开边界
    	else
    		l = mid + 1;  //nums[mid]已被判断，不必作为新的闭边界
    }
    

27 移除元素

• 暴力解法 O(n²)

    int size = nums.size();
    for (int i = 0; i < size;) {
    	if (nums[i] == val)
    	{
    		for (int j = i; j < size - 1; j++)
    			nums[j] = nums[j + 1];
    		size--;
    	}
    	else
    		i++;
    }
    return size;
  

• 同向双指针法 O(n)

  • 快指针fast：获取到新数组所需元素
  • 慢指针slow：给新数组赋值

    int size = nums.size();
    int slow = 0;
    for (int fast = 0; fast < size; fast++) {
    	if (nums[fast] != val) 
    		nums[slow++] = nums[fast];
    }
    return slow;
  

• 相向双指针法 O(n)

    int l = 0;
    int r = nums.size() - 1;
    while (l <= r) {
        // 找左边等于val的元素
        while (l <= r && nums[l] != val) {
            l++;
        }
        // 找右边不等于val的元素
        while (l <= r && nums[r] == val) {
            r--;
        }
        // 将右边不等于val的元素覆盖左边等于val的元素
        if (l < r) {
            nums[l++] = nums[r--];
        }
    }
    return l;   // leftIndex一定指向了最终数组末尾的下一个元素