旋转数组的最小值

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

 

思路，一开始把这题想成了找到最小值的那个下标，然后反转数组。这题就可以参考另外一道题了。http://www.cnblogs.com/dd2hm/p/7236997.html

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        int size=rotateArray.size();
        if(size==0)	return 0;
        int min=rotateArray[0],i,j;
        for(i=1;i<size-1;i++) {
            if(min>rotateArray[i]) {
                min=rotateArray[i];
                j=i;
        	}
        }
        
        /*for(int k=0;k<size-j-1;k++) {
            int a=rotateArray[size-1];
            for(int p=size-1;p>=1;p--) {
                rotateArray[p]=rotateArray[p-1];
            }
            rotateArray[0]=a;        
        }
		return rotateArray[0];
       */
       return min;
    }
};

　　

 

二分查找：

public static int minNumberInRotateArray(int[] array) {
        if (array.length == 0)
            return 0;
        int left = 0;
        int right = array.length - 1;
        int middle = -1;
        while (array[left]>=array[right]) {
            if(right-left==1){
                middle = right;
                break;
            }
            middle = left + (right - left) / 2;
            if (array[middle] >= array[left]) {
                left = middle;
            }
            if (array[middle] <= array[right]) {
                right = middle;
            }
        }
        return array[middle];
    }

　　

 

采用二分法解答这个问题，

mid = low + (high - low)/2

需要考虑三种情况：

(1)array[mid] > array[high]:

出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。

low = mid + 1

(2)array[mid] == array[high]:

出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边

还是右边,这时只好一个一个试 ，

high = high - 1

(3)array[mid] < array[high]:

出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左

边。因为右边必然都是递增的。

high = mid

注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字

比如 array = [4,6]

array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;

如果high = mid - 1，就会产生错误， 因此high = mid

但情形(1)中low = mid + 1就不会错误

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int low = 0 ; int high = array.length - 1;    
        while(low < high){
            int mid = low + (high - low) / 2;         
            if(array[mid] > array[high]){
                low = mid + 1;
            }else if(array[mid] == array[high]){
                high = high - 1;
            }else{
                high = mid;
            }    
        } 
        return array[low];
    }
}