【题解】CF1556D Take a Guess

Sol

首先考虑 \(n=3\) 的情况。
记 \(a_1\) 与 \(a_2\) 的和为 \(x_1\)，\(a_1\) 与 \(a_3\) 的和为 \(x_2\)，\(a_2\) 与 \(a_3\) 的和为 \(x_3\)。
考虑 \(x+y=x \ and \ y +x \ or \ y\)。
那么我们可以通过操作来得出 \(x_1\)，\(x_2\)，\(x_3\) 的值，从而得出 \(a_1\) 的值。
\(a_2\)，\(a_3\) 也可以通过这样的方式来得出。
显然，当 \(n\) 更大时，这个办法同样通用。
我们每求出一个数时，两种操作分别使用了一次。
所以最终的使用次数即为 \(2n\)。

Code

//LYC_music yyds!
#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0)
#define int long long
using namespace std;
int read()
{
	int pos=1,num=0;
	char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch))
	{
		if (ch=='-') pos=-1;
		ch=getchar();
	}
	while (isdigit(ch))
	{
		num=num*10+(int)(ch-'0');
		ch=getchar();
	}
	return pos*num;
}
void write(int x)
{
	if (x<0)
	{
		putchar('-');
		write(-x);
		return;
	}
	if (x>=10) write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
void writesp(int x)
{
	write(x);
	putchar(' ');
}
void writeln(int x)
{
	write(x);
	putchar('\n');
}
const int N=1e5+1;
int n,k,a[N],b[N];
int work(int u,int v)
{
	int now1,now2;
	cout<<"or "<<u<<" "<<v<<endl;
	fflush(stdout); now1=read();
	cout<<"and "<<u<<" "<<v<<endl;
	fflush(stdout); now2=read();
	return now1+now2;
}
signed main()
{
	n=read(); k=read();
	b[0]=work(1,3); b[1]=work(1,2); b[2]=work(2,3);
	a[1]=(b[1]-b[2]+b[0])/2; a[2]=b[1]-a[1]; a[3]=b[2]-a[2];
	for (int i=3;i<n;i++)
	{
		b[i]=work(i,i+1);
		a[i+1]=b[i]-a[i];
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	cout<<"finish "<<a[k]<<endl;
	fflush(stdout);
}