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随笔分类 -  杂题 / 构造

构造交互随机化乱做（阶段一）
摘要：P8210 [THUPC 2022 初赛] 造计算机 排除不需要排序的情况，发现至少需要两个额外的位置。猜测两个额外的位置为最优解。 考虑排列的每一个置换环，设置换环上的数分别为 \(A_1,A_2,\cdots,A_k\)，下标分别为 \(P_1,P_2,\cdots,P_k\)，如果没有同一对数 阅读全文
posted @ 2025-07-21 14:58 dcytrl 阅读(75) 评论(4) 推荐(1)
P10441 [JOISC 2024] 乒乓球 (Day4)
摘要：题意 给定 \(n,m\)，要求构造一张竞赛图使得其包含 \(n\) 个点且恰好有 \(m\) 个三元环。 \(n\le 5000,m\le \binom{n}{3}\) 分析 前置知识——根据度数序列构造竞赛图：先找到一个出度最小的点，然后将其随便找点连向它，剩下的点被它连。如果构造不出来说明不符 阅读全文
posted @ 2025-07-04 16:55 dcytrl 阅读(30) 评论(3) 推荐(0)
AGC066B Decreasing Digit Sums
摘要：题意 给定整数 \(n=50\)，构造一个正整数 \(x\)，满足： \(x\le 10^{10^4}\) \(f(2^{i-1}x)>f(2^ix)\) 其中 \(f(x)\) 表示 \(x\) 十进制下各数位之和 分析 过了一年还是什么都不会。 考虑从这题中发掘一些性质。一根很智慧的认识是 \( 阅读全文
posted @ 2025-05-28 16:59 dcytrl 阅读(34) 评论(1) 推荐(0)
P10085 [GDKOI2024 提高组] 染色
摘要：题意 有一个 \(2^n\times 2^n\) 的 01 矩阵，初始全是 0。你现在可以执行若干次操作，每一次操作会选择一个位置 \((x,y),0\le x,y<2^n\)，将 \((x,y),(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)\) 全部异或 1，这里我们定义 \(- 阅读全文
posted @ 2025-05-28 15:27 dcytrl 阅读(45) 评论(0) 推荐(0)
某省集神秘构造题
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posted @ 2025-05-04 21:40 dcytrl 阅读(3) 评论(1) 推荐(0)
P9466 [EGOI2023] Bikes vs Cars / 骑车与汽车
摘要：题意 给定 \(B,C\) 两个矩阵，你需要构造一张两权图 \(G=(V,E=\{(u,v,w_1,w_2)\})\) 使得从 \(i\) 到 \(j\) 之间： 可以只经过 \(w_1\ge B_{i,j}\) 的边连通 可以只经过 \(w_2\ge C_{i,j}\) 的边连通 不能只经过 \( 阅读全文
posted @ 2024-10-12 15:42 dcytrl 阅读(39) 评论(0) 推荐(0)