【BZOJ3065】带插入区间k小值

题意:

带插入,修改的区间k小值在线查询

原序列长度<=35000,插入个数<=35000,修改个数<=70000,0<=权值<=70000

题解:

Orz vfleaking!!!

显然这是道模板题,由于强制在线所以不能整体二分水过了qwq

听说大量乱搞、分块、块状链表、暴力+卡常均可过……我写的hzwer树套树做法,就当锻炼码力吧qwq

用替罪羊树维护原序列,每个点上维护一个权值线段树,查询时二分,码码码即可;

线段树点数过多所以要写个内存池防止爆空间;

时间复杂度$O(qlog^3n)$

其实也不难写我就调了一下午+一晚上而已

代码:

  1 #include<algorithm>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #include<vector>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cmath>
  7 #include<queue>
  8 #define inf 2147483647
  9 #define eps 1e-9
 10 #define N 70000
 11 using namespace std;
 12 typedef long long ll;
 13 typedef double db;
 14 const db alpha=0.75;
 15 struct node{
 16     int ls,rs,v;
 17 }t[500001],tr[10000001];
 18 int n,q,x,y,k,rt,rb,ans=0,cnt=0,rts[70001],id[70001];
 19 char op[3];
 20 vector<int>vec,dl,qu;
 21 int newn(){
 22     if(!vec.size())return ++cnt;
 23     else{
 24         int ret=vec[vec.size()-1];
 25         vec.pop_back();
 26         return ret;
 27     }
 28 }
 29 bool bad(int u){
 30     return tr[rts[u]].v*alpha<=max(tr[rts[t[u].ls]].v,tr[rts[t[u].rs]].v);
 31 }
 32 void rec(int &u){
 33     vec.push_back(u);
 34     if(tr[u].ls)rec(tr[u].ls);
 35     if(tr[u].rs)rec(tr[u].rs);
 36     tr[u].v=0;
 37     u=0;
 38 }
 39 void del(int &u){
 40     rec(rts[u]);
 41     if(t[u].ls)del(t[u].ls);
 42     dl.push_back(u);
 43     if(t[u].rs)del(t[u].rs);
 44     u=0;
 45 }
 46 void updata(int &u,int l,int r,int p,int x){
 47     if(!u)u=newn();
 48     if(l==r){
 49         tr[u].v+=x;
 50         return;
 51     }
 52     int mid=(l+r)/2;
 53     if(p<=mid)updata(tr[u].ls,l,mid,p,x);
 54     else updata(tr[u].rs,mid+1,r,p,x);
 55     tr[u].v=tr[tr[u].ls].v+tr[tr[u].rs].v;
 56     if(!tr[u].v)rec(u);
 57 }
 58 void build(int &u,int l,int r){
 59     if(l>r)return;
 60     if(l==r){
 61         u=id[l];
 62         updata(rts[u],0,N,t[u].v,1);
 63         return;
 64     }
 65     int mid=(l+r)/2;
 66     u=id[mid];
 67     build(t[u].ls,l,mid-1);
 68     build(t[u].rs,mid+1,r);
 69     for(int i=l;i<=r;i++){
 70         updata(rts[u],0,N,t[id[i]].v,1);
 71     }
 72 }
 73 void rebuild(int &u){
 74     del(u);
 75     int sz=dl.size();
 76     for(int i=0;i<sz;i++)id[i+1]=dl[i];
 77     build(u,1,sz);
 78     dl.clear();
 79 }
 80 int update(int u,int p,int x){
 81     updata(rts[u],0,N,x,1);
 82     int ret;
 83     if(p==tr[rts[t[u].ls]].v+1){
 84         ret=t[u].v;
 85         t[u].v=x;
 86     }else if(tr[rts[t[u].ls]].v>=p){
 87         ret=update(t[u].ls,p,x);
 88     }else ret=update(t[u].rs,p-tr[rts[t[u].ls]].v-1,x);
 89     updata(rts[u],0,N,ret,-1);
 90     return ret;
 91 }
 92 void ins(int &u,int p,int x){
 93     if(!u){
 94         u=++n;
 95         updata(rts[u],0,N,x,1);
 96         t[u].v=x;
 97         return;
 98     }
 99     updata(rts[u],0,N,x,1);
100     if(tr[rts[t[u].ls]].v>=p){
101         ins(t[u].ls,p,x);
102     }else ins(t[u].rs,p-tr[rts[t[u].ls]].v-1,x);
103     if(bad(u))rb=u;
104     else if(rb){
105         if(rb==t[u].ls)rebuild(t[u].ls);
106         else rebuild(t[u].rs);
107         rb=0;
108     }
109 }
110 void query(int u,int l,int r){
111     int L=tr[rts[t[u].ls]].v,R=tr[rts[u]].v;
112     if(l==1&&r==R){
113         qu.push_back(rts[u]);
114         return;
115     }
116     if(l<=L+1&&r>=L+1)dl.push_back(t[u].v);
117     if(L>=r){
118         query(t[u].ls,l,r);
119     }else if(l>L+1)query(t[u].rs,l-L-1,r-L-1);
120     else{
121         if(l<=L)query(t[u].ls,l,L);
122         if(L+1<R)query(t[u].rs,1,r-L-1);
123     }
124 }
125 int Query(int l,int r,int k){
126     query(rt,l,r);
127     int tmp,L=0,R=N,sz1=qu.size(),sz2=dl.size();
128     while(L<R){
129         int mid=(L+R)/2;
130         tmp=0;
131         for(int i=0;i<sz1;i++){
132             tmp+=tr[tr[qu[i]].ls].v;
133         }
134         for(int i=0;i<sz2;i++){
135             if(L<=dl[i]&&dl[i]<=mid)tmp++;
136         }
137         if(tmp>k){
138             for(int i=0;i<sz1;i++)qu[i]=tr[qu[i]].ls;
139             R=mid;
140         }else{
141             for(int i=0;i<sz1;i++)qu[i]=tr[qu[i]].rs;
142             L=mid+1;
143             k-=tmp;
144         }
145     }
146     qu.clear();
147     dl.clear();
148     return L;
149 }
150 int main(){
151     scanf("%d",&n);
152     for(int i=1;i<=n;i++){
153         scanf("%d",&t[i].v);
154         id[i]=i;
155     }
156     build(rt,1,n);
157     scanf("%d",&q);
158     while(q--){
159         //for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",rts[i]);
160         //puts("");
161         scanf("%s",op);
162         if(op[0]=='M'){
163             scanf("%d%d",&x,&k);
164             x^=ans,k^=ans;
165             update(rt,x,k);
166         }else if(op[0]=='I'){
167             scanf("%d%d",&x,&k);
168             x^=ans,k^=ans;
169             rb=0;
170             ins(rt,x-1,k);
171             if(rb)rb=0,rebuild(rt);
172         }else{
173             scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
174             x^=ans,y^=ans,k^=ans;
175             printf("%d\n",ans=Query(x,y,k-1));
176         }
177     }
178     return 0;
179 } 
posted @ 2019-01-13 21:22 DCDCBigBig 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏