【BZOJ2733】【HNOI2012】永无乡 - 线段树合并

题意:

Description

永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输出那个岛的编号。 

对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n,q≤300000

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m,分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数,依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi,表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作,该部分的第一行是一个正整数 q, 表示一共有 q 个操作,接下来的 q 行依次描述每个操作,操作的格式如上所述,以大写字母 Q 或B 开始,后面跟两个不超过 n 的正整数,字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行,其中包含一个整数,表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在,则输出-1。

题解:

咦为什么之前线段树合并专题的时候我没写这题……

大水题套路题,权值线段树维护每个联通块,并查集维护加边,每次合并联通块时线段树合并即可。

10分钟写完即AC爽爽

代码:

 1 #include<algorithm>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 #define inf 2147483647
 8 #define eps 1e-9
 9 using namespace std;
10 typedef long long ll;
11 typedef double db;
12 struct node{
13     int ls,rs,v;
14 }t[2000001];
15 int n,m,q,u,v,cnt=0,fa[100001],rts[100001],num[100001],nmd[100001];
16 char op[3];
17 int ff(int u){
18     return fa[u]==u?u:fa[u]=ff(fa[u]);
19 }
20 void updata(int &u,int l,int r,int x){
21     if(!u)u=++cnt;
22     if(l==r){
23         t[u].v=1;
24         return;
25     }
26     int mid=(l+r)/2;
27     if(x<=mid)updata(t[u].ls,l,mid,x);
28     else updata(t[u].rs,mid+1,r,x);
29     t[u].v=t[t[u].ls].v+t[t[u].rs].v;
30 }
31 int merge(int x,int y){
32     if(!x||!y)return x|y;
33     t[x].ls=merge(t[x].ls,t[y].ls);
34     t[x].rs=merge(t[x].rs,t[y].rs);
35     t[x].v=t[t[x].ls].v+t[t[x].rs].v;
36     return x;
37 }
38 int query(int u,int l,int r,int k){
39     if(l==r){
40         return l;
41     }
42     int mid=(l+r)/2;
43     if(t[t[u].ls].v>=k)return query(t[u].ls,l,mid,k);
44     else return query(t[u].rs,mid+1,r,k-t[t[u].ls].v);
45 }
46 int main(){
47     scanf("%d%d",&n,&m);
48     for(int i=1;i<=n;i++){
49         scanf("%d",&num[i]);
50         fa[i]=nmd[num[i]]=i;
51     }
52     for(int i=1;i<=m;i++){
53         scanf("%d%d",&u,&v);
54         int fu=ff(u),fv=ff(v);
55         if(fu!=fv){
56             fa[fu]=fv;
57         }
58     }
59     for(int i=1;i<=n;i++){
60         int fu=ff(i);
61         updata(rts[fu],1,n,num[i]);
62     }
63     scanf("%d",&q);
64     while(q--){
65         scanf("%s%d%d",op,&u,&v);
66         if(op[0]=='Q'){
67             int fu=ff(u);
68             if(t[rts[fu]].v<v){
69                 puts("-1");
70             }else printf("%d\n",nmd[query(rts[fu],1,n,v)]);
71         }else{
72             int fu=ff(u),fv=ff(v);
73             if(fu!=fv){
74                 fa[fu]=fv;
75                 rts[fv]=merge(rts[fu],rts[fv]);
76             }
77         }
78     }
79     return 0;
80 }
posted @ 2019-01-07 11:31 DCDCBigBig 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏