【BZOJ2733】【HNOI2012】永无乡 - 线段树合并
题意：
Description
永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。
对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000
Input
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。
Output
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。
题解：
咦为什么之前线段树合并专题的时候我没写这题……
大水题套路题，权值线段树维护每个联通块，并查集维护加边，每次合并联通块时线段树合并即可。
10分钟写完即AC爽爽
代码：
1 #include<algorithm>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdio>
5 #include<cmath>
6 #include<queue>
7 #define inf 2147483647
8 #define eps 1e-9
9 using namespace std;
10 typedef long long ll;
11 typedef double db;
12 struct node{
13 int ls,rs,v;
14 }t[2000001];
15 int n,m,q,u,v,cnt=0,fa[100001],rts[100001],num[100001],nmd[100001];
16 char op[3];
17 int ff(int u){
18 return fa[u]==u?u:fa[u]=ff(fa[u]);
19 }
20 void updata(int &u,int l,int r,int x){
21 if(!u)u=++cnt;
22 if(l==r){
23 t[u].v=1;
24 return;
25 }
26 int mid=(l+r)/2;
27 if(x<=mid)updata(t[u].ls,l,mid,x);
28 else updata(t[u].rs,mid+1,r,x);
29 t[u].v=t[t[u].ls].v+t[t[u].rs].v;
30 }
31 int merge(int x,int y){
32 if(!x||!y)return x|y;
33 t[x].ls=merge(t[x].ls,t[y].ls);
34 t[x].rs=merge(t[x].rs,t[y].rs);
35 t[x].v=t[t[x].ls].v+t[t[x].rs].v;
36 return x;
37 }
38 int query(int u,int l,int r,int k){
39 if(l==r){
40 return l;
41 }
42 int mid=(l+r)/2;
43 if(t[t[u].ls].v>=k)return query(t[u].ls,l,mid,k);
44 else return query(t[u].rs,mid+1,r,k-t[t[u].ls].v);
45 }
46 int main(){
47 scanf("%d%d",&n,&m);
48 for(int i=1;i<=n;i++){
49 scanf("%d",&num[i]);
50 fa[i]=nmd[num[i]]=i;
51 }
52 for(int i=1;i<=m;i++){
53 scanf("%d%d",&u,&v);
54 int fu=ff(u),fv=ff(v);
55 if(fu!=fv){
56 fa[fu]=fv;
57 }
58 }
59 for(int i=1;i<=n;i++){
60 int fu=ff(i);
61 updata(rts[fu],1,n,num[i]);
62 }
63 scanf("%d",&q);
64 while(q--){
65 scanf("%s%d%d",op,&u,&v);
66 if(op[0]=='Q'){
67 int fu=ff(u);
68 if(t[rts[fu]].v<v){
69 puts("-1");
70 }else printf("%d\n",nmd[query(rts[fu],1,n,v)]);
71 }else{
72 int fu=ff(u),fv=ff(v);
73 if(fu!=fv){
74 fa[fu]=fv;
75 rts[fv]=merge(rts[fu],rts[fv]);
76 }
77 }
78 }
79 return 0;
80 }
