力扣算法系列(简单篇)：1. 两数之和

两数之和： https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/

github地址：https://github.com/iearl/leetcodestu/blob/master/src/main/java/pub/ants/simple/TwoSum1.java

描述：

    给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

    你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

    示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

分析：

    在描述中假设每种输入只对应一个答案，即假设不会出现mums=[2,5,5] target=7这种情况，这样会出现两种输出结果[0,1],[0,2]，不符合只对应一个答案的要求。

    可以使用双层循环来找出两数之和的下标，时间复杂度为O(n*n)，可以采取map的形式来降低时间复杂度，我们知道map中get(key)中时间复杂度因hash扰动函数可以看做O(1)，这样降低时间复杂度，同时增加空间复杂度O(n)，要将sums[i]存入到map(key:sums[i],values:i,键=数组值，值=数组中下标)中，遍历数组，如果map中存在target-sum[i],直接返回下标。

    时间复杂度：O(n)

    空间复杂度：O(n)

代码：

public class TwoSum1 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1,3,90,5,8};
        int target = 8;
        int[] result = twoSum(nums,target);
        for(int i=0;i<result.length;i++){
            System.out.print(result[i]+"\t");

        }
    }

    public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int numbers = target-nums[i];
            if(map.containsKey(numbers)){
                return new int[]{map.get(numbers),i};
            }
            map.put(nums[i],i);

        }
        throw new RuntimeException("不存在两数之和");
    }
}

注意：

    时间复杂度：算法在执行中执行语句的次数。语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级，T(n)= O(f(n))。

    空间复杂度：算法在执行中临时占用存储空间大小的量度。S(n)=O(f(n))，n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。