在行列都排好序的矩阵中找指定的数

1：题目描述

题目描述

给定一个N \times MN×M的整形矩阵matrix和一个整数K, matrix的每一行和每一列都是排好序的。

实现一个函数，判断K是否在matrix中

[要求]

时间复杂度为O(N+M)O(N+M)，额外空间复杂度为O(1)O(1)。

输入描述:

第一行有三个整数N, M, K
接下来N行，每行M个整数为输入的矩阵

输出描述:

若K存在于矩阵中输出"Yes"，否则输出"No"

示例1

输入

2 4 5
1 2 3 4
2 4 5 6

输出

Yes

示例2

输入

2 4 233
1 2 3 4
2 4 5 6

输出

No 

2：题目分析

  题目要求时间复杂度为O(m+n)，空间复杂度为O(1),所以不能遍历二维数组方法，因为这种时间复杂度是O(m*n)，并且浪费了每一行，每一列都是有序序列的性质。但是如何利用该性质尼？如果从左上角开始进行查找，假设当前数值大于目标值k，那么真正的位置可能再当前位置的右侧，或者下面，不能确定。但是如果从左下角出发尼？我们就可以确定只要当前值大于目标值k，则应该给继续再上面寻找，如果小于目标值k，则应该再右面寻找！！！

3：代码示例

package No1;

import java.lang.reflect.AnnotatedArrayType;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author ：dazhu
 * @date ：Created in 2020/3/24 12:14
 * @description：在行列都排好序的矩阵中找指定的数
 * @modified By：
 * @version: $
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args){
        int[][] array;
        int k ;
        int m;
        int n;
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        //获取，m,n,k的值
        m = sc.nextInt();
        n = sc.nextInt();
        k = sc.nextInt();
        array = new int[m][n];
        //获取二维数组
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                array[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }

        System.out.println(solution(array,m,n,k)? "Yes":"No" );
    }

    //从特殊到一般的思想如下：
    //{1，3，7}
    //{4，6，8}
    //{5，9，10}
    //如果目标是6如何找到呢？
    //我们从左下角开始搜索，如果目标值k大于当前值，则向右侧继续搜索，
    //如果小于当前值，则将上继续搜索，不断重复直到找到目标值k为止。
    public static boolean solution(int[][]array,int m,int n,int k){
        //从二维数组左下角开始寻找
        int a = m-1;
        int b = 0;
　　　　  　　
        for(int i=0;i<m+n;i++){
            //如果当前位置超过了二维数组地范围，直接return false;
            if(a>m-1||a<0||b>n-1||b<0){
                return false;
            }
            //如果当前即为目标值。return true
            if(array[a][b]==k){
                return true;
            }
            else{
                //如果当前值大于k，则应该向上寻找
                if(array[a][b]>k){
                    a--;
                }
                else{
                    //如果当前值小于k，则应该向右寻找
                    b++;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}