随笔分类 - 数论
摘要：问题：求(a+b)^n中各项的系数。 方法一：利用杨辉三角 11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1 (a+b)^1=a+b (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a+b)^3=a^3+3b*a^2+3a*b^2+b^3 ...
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摘要：1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #include<string.h> 4 #include<math.h> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #include<stack> 8 #include<
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摘要：题目描述 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1X1+...AnXn>0,且S的值最小 输入输出格式 输入格式： 第一行给出数字N,代表有N个数 下面一行给出N个数 输出格式： S的最小值 输入输出样例 输入样例#1： 复制 2 4059 -1782 输出样例#1
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摘要：费马定理的逆定理几乎可以用来判断一个数是否为素数，但是有一些数是判断不出来的，因此，Miller_Rabin测试方法对费马的测试过程做了改进，克服其存在的问题。 推理过程如下（摘自维基百科）： 摘自另一篇博文（手动滑稽）： 原理明白了，就直接上代码了（KuangBin大神的板子）： 代码思路是， M
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摘要：线性筛的思想：每个被筛的数是通过它最小的质因子所筛去的。 这种思想保证了每个数只会被筛一次，从而达到线性。并且，这个思想实现起来非常巧妙（见代码注释）！ 因为线性筛的操作中用到了倍数的关系去实现，因此欧拉函数可以顺便也计算出来，根据完全积性函数的性质还有数学推算，直接一条语句就算出来了。 1 #in
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摘要：母函数，又称生成函数。 母函数就是一列用来展示一串数字的挂衣架。 ——赫伯特·唯尔夫 。 母函数问题一般是，对于一个问题，抽象出一个生成函数。 以换硬币问题为例，有一元的，四元的，九元的........硬币无数个，问y元钱有几种组合方式。 设一个数的指数为y（组成y元钱），系数为有几种组合方式，开始
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摘要：People in Silverland use square coins. Not only they have square shapes but also their values are square numbers. Coins with values of all square numb
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摘要：给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。 Input 输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9) Output 输出一个数K，满足0 < K < N且K * M %
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摘要：一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。 Input第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10) 第2 - N + 1行，每行2个数P和M，中
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摘要：扩展欧几里德的概念： 对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。 x , y 的求解过程如下： gcd(a,b) = ax1 + by1 gcd(b,a%b) = bx2 + (a%b)y2 由朴素
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摘要：如果ax≡1(mod p)，且a与p互质（gcd(a,p)=1），则称a关于模p的乘法逆元为x。（不互质则乘法逆元不存在） 求逆元的四种方法： 费马小定理 欧拉定理求逆元 （相当于费马小定理的扩展） 扩展欧几里德 递推打表 1、费马小定理 （p为素数） 费马小定理： ( a^p - a ) 是 p
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摘要：1、mod 3 将各个位上的数字相加对3求余。 2、mod 11 设这个数为abcdefghijklmnopqrst. ans=（t-s+r-q+p-o+n-m+l-k+j-i(以此类推)）mod 11. 奇数位为正，偶数位为负，每一位都mod11,最后的加和也要mod 11。 3、mod 9 与m
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