LeetCode：5. 最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 ：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

首先，如果给定一个字符串s，如何判断是否是回文字符串，见代码：

    boolean IsPalindromicString(String s) {
        int n = s.length();
        int left = 0;
        int right = n - 1;

        while (left < right) {
            if (s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
                left++;
                right--;
            } else {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

中心扩展法：首先想到的肯定是这个。

遍历每一个字符，向两边扩展找到以其为中心的最长回文子串， 所有找到的回文子串的最大长度即所求 。

当然，要分奇偶两种情况。

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        if (s == null || s.length() < 1) {
            return "";
        }
        int start = 0, end = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);
            int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);
            int len = Math.max(len1, len2);
            if (len > end - start) {
                start = i - (len - 1) / 2;
                end = i + len / 2;
            }
        }
        return s.substring(start, end + 1);
    }

    public int expandAroundCenter(String s, int left, int right) {
        while (left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
            --left;
            ++right;
        }
        return right - left - 1;
    }
}

时间复杂度：O(n^2)，其中n是字符串的长度。长度为1和2的回文中心分别有n和n−1个，每个回文中心最多会向外扩展O(n)次。
空间复杂度：O(1)

 

动态规划法