131. 分割回文串-day28-回溯

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些 子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

示例 1：

输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]
示例 2：

输入：s = "a"
输出：[["a"]]

class Solution {
boolean[][] f;
List<List> ret = new ArrayList<List>();
List ans = new ArrayList();
int n;

public List<List> partition(String s) {
n = s.length();
f = new boolean[n][n];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
Arrays.fill(f[i], true);
}

for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
f[i][j] = (s.charAt(i) == s.charAt(j)) && f[i + 1][j - 1];
}
}

dfs(s, 0);
return ret;
}

public void dfs(String s, int i) {
if (i == n) {
ret.add(new ArrayList(ans));
return;
}
for (int j = i; j < n; ++j) {
if (f[i][j]) {
ans.add(s.substring(i, j + 1));
dfs(s, j + 1);
ans.remove(ans.size() - 1);
}
}
}
}

递归函数参数
全局变量数组path存放切割后回文的子串，二维数组result存放结果集。 （这两个参数可以放到函数参数里）

本题递归函数参数还需要startIndex，因为切割过的地方，不能重复切割，和组合问题也是保持一致的。

在回溯算法：求组合总和（二） (opens new window)中我们深入探讨了组合问题什么时候需要startIndex，什么时候不需要startIndex。

代码如下：

vector<vector> result;
vector path; // 放已经回文的子串
void backtracking (const string& s, int startIndex) {
递归函数终止条件
131.分割回文串
从树形结构的图中可以看出：切割线切到了字符串最后面，说明找到了一种切割方法，此时就是本层递归的终止条件。

那么在代码里什么是切割线呢？
在处理组合问题的时候，递归参数需要传入startIndex，表示下一轮递归遍历的起始位置，这个startIndex就是切割线。
所以终止条件代码如下：
void backtracking (const string& s, int startIndex) {
// 如果起始位置已经大于s的大小，说明已经找到了一组分割方案了
if (startIndex >= s.size()) {
result.push_back(path);
return;
}
}
单层搜索的逻辑
来看看在递归循环中如何截取子串呢？
在for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)循环中，我们 定义了起始位置startIndex，那么 [startIndex, i] 就是要截取的子串。
首先判断这个子串是不是回文，如果是回文，就加入在vector path中，path用来记录切割过的回文子串。
代码如下：
for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
if (isPalindrome(s, startIndex, i)) { // 是回文子串
// 获取[startIndex,i]在s中的子串
string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);
path.push_back(str);
} else { // 如果不是则直接跳过
continue;
}
backtracking(s, i + 1); // 寻找i+1为起始位置的子串
path.pop_back(); // 回溯过程，弹出本次已经添加的子串
}